结论前置：别人在你不知情的情况下将租来的车抵押出去，这一行为可能构成犯罪，具体取决于抵押人的主观意图和实际情况。而你作为车主，在不知情的情况下，一般不会承担刑事责任，但可能需要配合相关调查，并可能面临一定的民事责任。

详细分析：

1. 抵押人的行为分析：

   • 如果抵押人明知车辆是租来的，仍故意将其抵押以获取资金，且没有归还的意图，这可能构成诈骗罪或合同诈骗罪。因为抵押人通过欺骗手段（隐瞒车辆真实来源）使他人（如抵押权人）基于错误认识处分了财产（提供了贷款或接受了抵押）。
   • 如果抵押人只是临时将车辆抵押以获取短期资金，并打算在租赁期满前赎回车辆，且没有造成实际损失，那么可能不构成犯罪，但仍属于违约行为，需承担民事责任。

2. 你的责任分析：

   • 作为车主，你在不知情的情况下被他人将车辆抵押，一般不会承担刑事责任。因为你没有参与抵押行为，也没有非法占有的意图。
   • 但是，你可能需要配合警方的调查，提供相关信息和证据，以帮助查清事实真相。
   • 在民事责任方面，如果租车公司或抵押权人要求你承担责任，你可以根据租车合同和相关法律规定进行抗辩，并寻求法律救济。例如，你可以要求抵押人承担赔偿责任，或者要求租车公司承担因其管理不善导致的损失。

3. 应对措施与建议：

   • 立即报警，并向警方详细说明情况，提供相关证据和线索。
   • 联系租车公司，告知其车辆被抵押的情况，并要求其协助处理。
   • 咨询专业律师（即我），了解你的法律权益和责任，以及可能的法律救济途径。
   • 保留所有与租车、抵押相关的证据和文件，以便在后续的法律程序中使用。

综上所述，别人在你不知情的情况下将租来的车抵押出去，这一行为可能构成犯罪。而你作为车主，在不知情的情况下一般不会承担刑事责任，但可能需要配合相关调查，并可能面临一定的民事责任。建议你立即采取措施应对，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。