未成年小朋友随继父姓，并不影响亲生父亲对其财产的继承权。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
继承权的基础是血缘关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权主要基于血缘关系或法律关系（如养父母与养子女）来确定。亲生父亲与子女之间的血缘关系不会因为子女随继父姓而改变。
- 因此，除非存在法律上的特殊规定（如亲生父亲被依法剥夺继承权），否则亲生父亲仍然享有对其子女的财产继承权。
姓氏变更不影响继承权：
- 姓氏的变更，无论是随继父姓还是其他原因，都是个人身份信息的一种变更，它并不改变个人之间的法律关系，特别是血缘关系。
- 在继承法领域，姓氏的变更不是决定继承权是否存在的因素。继承权的确定主要依据的是被继承人与继承人之间的法律关系，而非姓氏。
可能影响继承权的特殊情况：
- 虽然一般情况下亲生父亲享有继承权，但也存在一些特殊情况可能影响其继承权。例如，如果亲生父亲存在严重虐待、遗弃子女等行为，且被依法剥夺了继承权，那么他就无法继承子女的财产。
- 另外，如果子女在生前通过遗嘱等方式明确排除了亲生父亲的继承权，那么亲生父亲也无法继承子女的财产。但这种情况需要子女的明确意思表示，并且符合法律规定的遗嘱形式和要件。
法律建议：
- 如果您作为亲生父亲或相关方，对未成年子女的财产继承问题存在疑虑或争议，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务。
- 在处理此类问题时，应尊重法律的规定和程序，避免采取过激或违法的行为来维护自己的权益。
可能的法律后果：
- 如果亲生父亲在未经法律程序确认的情况下，擅自处置子女的财产，可能会面临法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚等。
- 如果存在继承权争议，且未能通过协商或调解解决，可能会引发诉讼程序，增加解决争议的成本和时间。
综上所述，未成年小朋友随继父姓并不影响亲生父亲对其财产的继承权。但具体继承权的行使和分配可能受到多种因素的影响，包括法律关系、遗嘱等。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询。