针对您提出的“肇事逃逸第二天自首没权利拘留吗怎么处理”的问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您进行详细解答。
首先，需要明确的是，肇事逃逸是严重的违法行为，无论是否自首，都不能改变其违法的本质。自首只是可以在量刑时作为从轻或减轻处罚的情节，但并不能完全免除处罚。
关于您提到的“没权利拘留吗”的问题，实际上，肇事逃逸后第二天自首，是否会被拘留取决于事故的严重程度和警方的调查情况。
若未构成犯罪：
- 根据《道路交通安全法》的规定，交管部门可以对肇事逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款，并可并处十五日以下的拘留。
- 自首情节在处罚时会作为从轻考量的因素，但并不意味着不会拘留。警方会根据具体情况，如逃逸行为的恶劣程度、是否造成严重后果等，来决定是否实施拘留。
若构成犯罪：
- 如致一人以上重伤，负事故全部或主要责任，同时有逃逸情形的，以交通肇事罪论处，一般处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 在这种情况下，自首是法定从轻、减轻处罚的情节，但法院在量刑时仍会综合考虑案件的具体情况，包括逃逸行为的严重性、造成的后果等。
- 构成犯罪的情况下，警方通常会先采取刑事拘留措施，后续再根据案件进展和法院判决进行进一步处理。
关于处理方式：
- 如果您或他人发生了肇事逃逸行为，并在第二天选择自首，建议积极配合警方的调查，如实供述自己的罪行。
- 自首后，应主动承担民事赔偿责任，如赔偿受害者的医疗费、误工费、车辆维修费用等。
- 同时，应认识到肇事逃逸行为对个人信用、保险理赔等方面可能产生的负面影响，并积极采取措施进行补救。
总结：
肇事逃逸第二天自首，并不意味着不会被拘留。是否拘留取决于事故的严重程度和警方的调查情况。自首只是可以在量刑时作为从轻或减轻处罚的情节。因此，建议发生肇事逃逸行为后，应尽快自首并积极配合警方的调查，以争取更轻的处理结果。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。