在特定情况下，公安机关可以监听犯罪嫌疑人的通话，但必须符合法定程序和条件。

一. 公安机关的监听权限

1. 法定程序：根据相关法律法规，公安机关在侦查犯罪过程中，为了收集犯罪证据、查获犯罪人，在符合一定条件的情况下，可以采取技术侦查措施，包括监听通话。但这必须经过严格的审批程序，并确保不侵犯公民的合法权益。
2. 特定情况：监听通话通常适用于严重的刑事犯罪案件，如危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等。对于一般性的刑事案件，公安机关不会随意采取监听措施。

二. 不打电话时的通信监听

1. 监听范围：如果公安机关已经依法采取了监听措施，那么不仅限于电话通话，还可能包括其他形式的通信，如短信、网络聊天等。但这一切都必须建立在合法的基础上，并且受到严格的法律监督。
2. 非通话状态的监听：即使犯罪嫌疑人不打电话，如果公安机关已经获得了合法的监听授权，并且犯罪嫌疑人正在使用其他通信方式进行犯罪活动或传递犯罪信息，那么公安机关也有可能通过技术手段进行监听。

三. 法律保障与隐私保护

1. 法律保障：公安机关在采取监听措施时，必须严格遵守法律法规，确保不侵犯公民的合法权益。如果公安机关滥用监听权力，将承担法律责任。
2. 隐私保护：公民的通信自由和通信秘密受法律保护。公安机关在采取监听措施时，应当尽可能减少对公民隐私的侵犯，并确保监听信息的保密性。

我的观点：公安机关在侦查犯罪过程中，虽然有权采取技术侦查措施，包括监听通话，但这必须建立在合法的基础上，并且受到严格的法律监督。对于一般性的刑事案件，公安机关不会随意采取监听措施。同时，公民的通信自由和通信秘密也受法律保护，公安机关在采取监听措施时应当谨慎行事，确保不侵犯公民的合法权益。如果您对此类问题有进一步的需要，您可以继续咨询我。