银行写的委托书，只要符合法律规定的形式要件和实质要件，就是有效的。具体分析如下：
一. 形式要件
- 书面形式：根据《中华人民共和国民法典》第一百六十五条，委托代理授权应采用书面形式。银行出具的委托书，作为书面形式的文件，符合这一要求。
- 内容要求：委托书应载明代理人的姓名或名称、代理事项、权限和期限，并由被代理人（即银行）签名或盖章。这是确保委托书有效性的关键内容，银行出具的委托书应包含这些信息。
二. 实质要件
- 真实意愿：委托书应反映银行的真实意愿，即银行确实希望委托某人或某机构代为处理特定事务。
- 合法合规：代理事项应合法合规，不得违反法律法规的强制性规定。银行作为专业的金融机构，通常会确保委托事项的法律合规性。
三. 特殊场景
- 如果银行委托书涉及数人为同一代理事项的代理人，根据《中华人民共和国民法典》第一百六十六条，这些代理人应共同行使代理权，除非当事人另有约定。
- 如果代理人知道或应当知道代理事项违法仍然实施代理行为，或者银行知道或应当知道代理人的代理行为违法未作反对表示，根据《中华人民共和国民法典》第一百六十七条，银行和代理人应承担连带责任。
综上所述，银行写的委托书，在符合形式要件和实质要件的前提下，是有效的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。