单位出现腐败问题，本单位的纪检部门确实需要承担相应的责任。这一结论基于纪检部门在党内监督体系中的重要角色及其法定职责。

一. 纪检部门的监督责任

根据相关法律和党内法规，纪委作为党内监督的专责机关，其主要职责就是监督、执纪、问责。在单位内部，纪委应当通过定期检查、审计、信访举报等方式，及时发现腐败行为的苗头，防止问题扩大化。这是纪委的首要责任，也是其存在的基本使命。

二. 纪检部门的执纪责任

一旦发现单位内部存在腐败事件，纪委应当立即启动执纪程序，对涉案人员进行调查、审查。在执纪过程中，纪委应当坚持公正、公平、公开的原则，依法依规进行处理，确保纪律处分的严肃性和权威性。这一责任要求纪委在面对腐败问题时，必须果断出手，严肃处理，以维护党的纪律和形象。

三. 纪检部门的问责责任

对于单位出现腐败事件，纪委还应当对相关责任人进行问责。问责不仅是对责任人的惩罚，更是对整个单位的警示和教育。通过问责，可以促使单位加强内部管理，完善制度机制，防止类似问题再次发生。这一责任体现了纪委在反腐败斗争中的重要作用，也是其履行职责的必然要求。

四. 纪检部门在国有企业中的特殊挑战

在国有企业中，由于高层管理是企业产生腐败的根源之一，而纪检人员往往在高层的领导下工作，这可能导致在对高层实施监督时存在一定的回避行为，从而影响监督效果。然而，这并不能成为纪检部门推卸责任的理由。相反，这更要求纪检部门在体制和机制上寻求突破，创新监督方式，确保监督的独立性和有效性。

综上所述，单位出现腐败问题，本单位的纪检部门确实需要承担相应的责任。这一责任涵盖了监督、执纪、问责等多个方面，要求纪检部门在反腐败斗争中发挥积极作用，为党和人民的事业保驾护航。如有进一步需要，您可以继续咨询我。