执行和解协议中不履行约定的违约金，在符合法律规定的情况下是合法的救济途径之一，但具体是否支持及如何执行需依据相关法律法规和实际情况确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、执行和解协议中违约金的合法性
意思自治原则：执行和解协议是双方当事人在执行过程中，通过自愿协商对原生效法律文书确定的权利义务进行的变更，并签订的协议。根据意思自治原则，双方有权在协议中约定违约金条款，只要该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害国家、社会公共利益及他人合法权益，法院一般会予以认可。
法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，如《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》，被执行人一方不履行执行和解协议的，申请执行人可以申请恢复执行原生效法律文书，也可以就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼。这为执行和解协议中违约金的执行提供了法律依据。
二、不履行约定违约金的法律后果
恢复执行原生效法律文书：若被执行人未履行执行和解协议中的违约金条款，申请执行人可以选择向执行法院申请恢复执行原生效法律文书。恢复执行后，原生效法律文书的执行内容继续有效，但除非另有约定或法律特别规定，否则和解协议中的违约金不直接纳入原生效法律文书的执行范围。不过，申请执行人可以在恢复执行的同时，通过其他法律途径（如另行提起诉讼）来主张违约金。
另行提起诉讼：申请执行人也可以选择就和解协议中的违约金等内容单独提起诉讼。法院将审理并确认和解协议的效力及违约金的合法性。如认定违约且违约金合法，法院将判决被执行人支付违约金。判决生效后，申请执行人可依此申请强制执行。
三、注意事项与法律建议
违约金数额的合理性：根据《民法典》的相关规定，违约金的数额应合理，考虑实际损失、利益减少及可预见损失等因素。过高或过低的违约金可能面临调整。因此，在约定违约金时，双方应充分考虑实际情况，确保违约金的数额合理。
申请执行的时效：申请执行人需注意申请执行的时效，一般为两年，自和解协议约定的履行期限届满之日起计算。逾期可能影响权益的实现。因此，申请执行人应及时行使权利，避免超过时效。
证据的保存：申请执行人应妥善保存和解协议及相关证据，以便在需要时向法院提供。这些证据包括和解协议文本、履行情况记录、沟通记录等，有助于证明被执行人的违约行为及申请执行人的损失情况。
法律途径的选择：申请执行人在选择实现违约金的法律途径时，应综合考虑证据情况、执行难度及对方履行意愿等因素。可通过沟通协商尝试解决，协商无果时应及时采取法律措施。
举例说明：假设甲与乙因合同纠纷诉至法院，法院判决乙向甲支付一定款项。在执行过程中，双方达成执行和解协议，约定乙在特定期限内支付款项，并约定了违约金条款。若乙未按期支付款项及违约金，甲可以选择向执行法院申请恢复执行原生效法律文书，或者就和解协议中的违约金等内容单独提起诉讼。
综上所述，执行和解协议中不履行约定的违约金在符合法律规定的情况下是合法的救济途径之一。申请执行人应根据实际情况选择合适的法律途径，并确保违约金的数额合理、申请时效有效及证据充分，以保障自身权益的有效实现。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。