针对有限责任企业仅有两个股东，其中一个股东想要撤股的情况，可以通过以下几种途径来解决：
股权转让：
- 内部转让：该股东可以将其持有的全部股权转让给另一个股东。这种方式相对简单，只需双方达成一致即可。
- 外部转让：该股东也可以选择将其股权转让给股东以外的第三人。但根据法律规定，这种转让需经其他股东（即仅有的另一位股东）过半数同意。若另一位股东自接到书面通知之日起满三十日未答复，则视为同意转让。若另一位股东半数以上不同意转让，则不同意的股东应当购买该转让的股权；若不购买，则视为同意转让。
公司减资：
- 若股东之间无法就股权转让达成一致，可以考虑通过减少注册资本的方式实现股东退出。公司需编制资产负债表及财产清单，并通知债权人。债权人有权要求公司清偿债务或者提供相应的担保。减资需经股东会决议，且必须经代表三分之二以上表决权的股东通过。在此情况下，由于仅有两个股东，因此需双方均同意减资方案。
公司回购：
- 在满足特定情形下，如公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利，并且符合法律规定的分配利润条件等，股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权。这是股东退出的一种方式，但需要满足严格的法定条件。
公司解散：
- 若股东之间协商一致，认为继续经营公司已无意义或存在其他重大分歧，可以通过解散公司的方式使股东退出。公司解散需经过清算程序，清偿债务后，剩余财产按照股东的出资比例分配。但这种方式较为极端，通常作为最后的选择。
在处理此类问题时，还需注意以下几点法律背景和建议：
- 法律程序：无论选择哪种方式，都需遵循法律规定的程序，如股东会决议、通知债权人、编制资产负债表等。违反法律程序可能导致决议无效或引发其他法律纠纷。
- 股东权益保护：在处理股东撤股问题时，应充分保护各方股东的合法权益，避免损害任何一方的利益。这包括股权转让价格的合理性、减资或回购的公平性等。
- 协商与调解：在可能的情况下，应优先通过协商和调解的方式解决股东之间的分歧。这有助于维护公司稳定和股东关系，减少法律纠纷和成本。
若股东在撤股过程中遇到法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。