结论前置：
- 留置83天未通知家属，并不直接意味着会延长刑期。留置期限与最终刑期无直接关联，留置是调查措施，刑期由犯罪事实、性质、情节及法律规定决定。
- 留置期限的延长有严格规定，需经上级监察机关批准，且总期限一般不超过六个月。
详细分析：
首先，我们需要明确留置的性质和目的。留置是监察机关在调查职务犯罪时，对被调查人采取的一种限制人身自由的调查措施，其目的是为了保障调查工作的顺利进行，防止被调查人逃避调查或干扰调查。留置的期限并不是随意设定的，而是有明确的法律规定。
关于留置期限：
- 根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，留置时间一般不得超过三个月。在特殊情况下，可以延长一次，延长时间不得超过三个月。因此，留置的总期限一般不超过六个月。
- 留置期限的延长并非随意进行，而是需要经过严格的审批程序，即需要上一级监察机关的批准。
关于留置与刑期的关系：
- 留置期限与最终判处的刑期没有直接关系。留置是调查阶段的一种措施，而刑期则是根据犯罪事实、性质、情节以及对社会的危害程度，结合相关法律规定来确定的。
- 即使留置时间较长，也并不意味着最终判处的刑期就会相应延长。刑期的长短主要取决于犯罪行为的严重性和法律规定。
关于未通知家属的情况：
- 监察机关在采取留置措施时，应当通知被留置人员所在单位和家属。但在某些特殊情况下，如有可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等，可以暂时不通知。
- 然而，这并不意味着留置期限可以因此而无限延长或影响最终刑期的判定。监察机关必须在法律规定的期限内完成调查，并依法作出处理。
建议与后续行动：
- 如果家属对留置期限或相关程序有疑问，建议及时与监察机关沟通，了解具体情况和进展。
- 同时，家属也可以考虑咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况，为家属提供法律咨询、代理申诉或控告等服务。
可能涉及的法律后果：
- 如果监察机关在留置过程中存在违法行为，如超期留置、未依法通知家属等，被留置人员或其家属有权向有关部门反映或投诉。
- 对于职务犯罪的嫌疑人或被告人来说，最终判处的刑期将取决于其犯罪行为的严重性和法律规定。因此，建议嫌疑人或被告人积极配合调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
总之，留置83天未通知家属并不直接意味着会延长刑期。留置期限与最终刑期无直接关联，且留置期限的延长有严格规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。