在交通事故中，如果您作为受伤方已经自行垫付了医药费和检查费，并希望向肇事方索要这些费用，您可以按照以下步骤进行：
一、保留所有相关凭证
首先，您需要妥善保存所有与医疗费用相关的票据和凭证，这包括但不限于：
- 医院缴费单据
- 诊断证明
- 病历记录
- 药品购买发票
- 检查报告等
这些凭证是后续索赔的重要依据，务必确保它们的完整性和真实性。
二、等待交通事故责任认定
接下来，您需要等待交警部门出具交通事故责任认定书。这份认定书将明确双方在事故中的责任比例，是后续处理医疗费用索赔的关键依据。在等待期间，您可以与肇事方保持联系，但不必急于讨论费用分担问题。
三、根据责任认定结果处理医疗费用
一旦收到交通事故责任认定书，您就可以根据责任比例来处理医疗费用了：
如果肇事方全责：
- 肇事方应承担全部医疗费用。您可以将保留的凭证提交给肇事方或其保险公司，要求他们偿还您垫付的费用。
- 如果肇事方购买了交强险和商业三者险，您也可以直接联系保险公司进行理赔。
如果双方均有责任：
- 医疗费用应根据各自的责任比例进行分担。您需要计算自己应承担的部分，然后向肇事方索要其应承担的部分。
- 如果肇事方已经垫付了部分费用，您可以与其协商，确定超出其应承担部分的偿还方式。
如果肇事方无责（但需注意特定情形）：
- 在一般情况下，如果肇事方无责，则无需承担医疗费用。但需注意，在某些特殊情形下（如机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生事故，机动车一方虽无责任但依法需承担不超过百分之十的赔偿责任），肇事方可能仍需承担一定的医疗费用。
- 在此情况下，您可以依据相关法律规定向肇事方或其保险公司提出追偿要求。
四、通过协商、调解或诉讼解决争议
协商解决：
- 您可以与肇事方进行协商，就医疗费用分担问题达成一致意见。协商过程中，保持冷静和理性，尽量以和平的方式解决问题。
调解解决：
- 如果协商无果，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解。调解过程中，双方可以就事故责任、赔偿项目和金额（包括垫付费用）进行协商，并达成调解协议。
诉讼解决：
- 如果调解也无果，或者调解书生效后肇事方不履行，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。起诉前，请准备好相关证据材料，如垫付医疗费用的凭证、交通事故责任认定书等。
- 法院将依据相关法律法规和证据作出判决。如果判决您胜诉，肇事方需要返还您垫付的医疗费用。
五、申请保险赔偿（如适用）
如果肇事车辆参加了机动车第三者责任强制保险或其他相关保险，您可以根据保险合同的约定向保险公司申请赔偿。保险公司会对提交的材料进行审核，并根据保险合同的约定和事故责任比例进行赔付。
六、注意事项
- 在处理过程中，请确保所有行为都符合法律法规的要求，避免采取不当手段导致自身权益受损。
- 如遇肇事方或保险公司拒绝偿还垫付费用的情况，请及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，向肇事方索要垫付的医药费和检查费需要您保留好相关凭证、明确责任比例、积极沟通，并在必要时通过协商、调解或诉讼解决争议。同时，合理利用保险机制也是保障自身权益的重要途径。