延迟退休5个月需要申请。具体分析如下：

一. 延迟退休需申请

• 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，达到法定退休年龄时，个人可以按月领取基本养老金。若需要延迟退休，即意味着在达到法定退休年龄后并不立即领取养老金，而是继续工作一段时间，这通常需要经过申请和审批流程。尽管具体延迟的时间（如5个月）在法律条文中并未明确规定，但延迟退休的行为本身需要得到相关部门的批准，因此必须提出申请。

二. 申请流程与注意事项

• 申请延迟退休时，需要按照当地社保部门或人力资源和社会保障部门的要求提交相关材料，如延迟退休申请、身份证明、工作证明等。
• 申请过程中，应确保所有提交的材料真实有效，以避免因材料不实而导致的申请被拒或后续问题。
• 延迟退休的审批流程和时间可能因地区而异，建议提前咨询当地社保部门或人力资源和社会保障部门，了解具体的申请流程和所需时间。

我建议您在决定延迟退休前，先咨询当地社保部门或人力资源和社会保障部门，了解具体的申请流程和所需材料，以确保您的申请能够顺利得到批准。如有进一步需要，您可以继续咨询我。