在妻子被婆婆杀害的刑事案件中，谅解书通常应由被害人的近亲属出具。以下是对此问题的详细分析：

一、谅解书的出具主体

1. 近亲属的定义：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，被害人的近亲属通常包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹等。在妻子被婆婆杀害的案件中，妻子的父母、子女（如有）以及配偶（在特定情况下，如配偶未被视为共同犯罪人且对案件有独立意见时）均有权出具谅解书。但需注意，若配偶本身涉及案件或存在利益冲突，其出具谅解书的效力可能会受到质疑。

2. 其他相关人员的权利：

   • 除了近亲属外，如果被害人有其他法定代理人或受托人（如被害人的兄弟姐妹在特定情况下被委托处理相关事宜），他们也可能在授权范围内出具谅解书。但这种情况相对较少见，且需要严格的法律程序和授权文件。

二、谅解书的作用与影响

1. 对量刑的影响：

   • 谅解书是刑事案件中量刑时考虑的一个重要因素。如果被害人或其近亲属出具了谅解书，表示对犯罪人的行为表示谅解，并请求法院从轻或减轻处罚，这可能会对犯罪人的量刑产生积极影响。

2. 对案件处理的影响：

   • 谅解书不仅影响量刑，还可能影响案件的整体处理。例如，在双方达成和解的情况下，检察院可能会考虑不起诉或建议法院从宽处理。

三、出具谅解书的注意事项

1. 真实性：

   • 谅解书必须真实反映出具人的意愿和态度，不得伪造或篡改。任何虚假或误导性的谅解书都可能导致严重的法律后果。

2. 自愿性：

   • 出具谅解书必须是出具人的自愿行为，不得受到任何胁迫或诱导。如果出具人是在被胁迫或诱导的情况下出具谅解书，该谅解书可能无效。

3. 合法性：

   • 谅解书的内容必须合法，不得违反法律法规或公序良俗。例如，谅解书不能包含对犯罪人行为的认可或鼓励等违法内容。

四、特殊情况下的处理

1. 如果被害人没有近亲属或近亲属无法出具谅解书：

   • 在这种情况下，可能需要考虑其他方式来表达对犯罪人的态度，如通过被害人所在单位、社区组织等出具相关证明或意见。但这些方式并不等同于谅解书，其法律效力可能有所不同。

2. 如果多个近亲属对出具谅解书存在分歧：

   • 在这种情况下，可能需要通过协商、调解等方式来解决分歧。如果无法达成一致意见，可能需要分别出具谅解书或声明，由法院在量刑时综合考虑各方意见。

建议：在处理此类案件时，务必咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。