结论前置：在押金退款存在争议时，若想合理合法地先退还无争议部分，可按以下方式操作：

1. 明确约定优先：在签订涉及押金的相关合同（如租赁合同、服务合同等）时，双方应明确约定“若押金退还发生争议，无争议部分应先行退还”。这样的约定是双方真实意思的表示，符合合同自由原则，一旦发生争议，可依据该约定执行。例如，在租赁合同中写明“租赁期满或合同解除后，对于押金退还，双方应就无争议部分在X个工作日内完成退还，有争议部分另行协商或通过法律途径解决”。

2. 协商一致处理：若合同中未作此约定，在争议发生后，双方仍可通过协商达成一致，先行退还无争议部分。协商过程中，建议双方以书面形式（如邮件、短信、微信等）确认协商结果，以避免后续产生新的纠纷。比如，双方可以签订一份补充协议，明确无争议押金的退还金额、时间及方式。

3. 第三方介入协助：若双方协商不成，可寻求第三方（如调解机构、行业协会等）的介入，协助双方就无争议部分达成退还协议。第三方介入可以提供中立的意见和建议，促进双方达成和解。例如，租赁双方可以请求当地的房地产租赁调解委员会进行调解，在调解员的协助下，就无争议的押金部分达成退还协议。

4. 法律途径解决争议同时申请先予执行（特定情形）：若争议无法通过协商或第三方调解解决，双方可通过法律途径（如诉讼、仲裁）解决。在诉讼或仲裁过程中，若一方能证明无争议部分押金的退还具有紧迫性（如一方因资金困难面临生产生活困境），且该部分退还不影响有争议部分的审理，可向法院或仲裁机构申请先予执行，要求对方先行退还无争议部分押金。但先予执行的申请需满足一定条件，且法院或仲裁机构会进行严格审查。

操作要点：

• 无论是通过约定、协商还是第三方介入，都应确保操作过程合法合规，避免侵犯对方合法权益。
• 在先行退还无争议部分押金时，应保留好相关证据（如转账记录、收据、协商记录等），以备后续有争议部分解决时作为证据使用。
• 若选择法律途径解决争议，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。