结论前置：

1. 若冻结到期后未续冻，且事隔一年，一般情况下不能直接继续申请冻结原账户或财产，但可重新申请财产保全或采取其他执行措施。
2. 是否能够成功执行债务，取决于债务人当前的财产状况及执行措施的有效性。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，冻结是法院为保障债权实现而采取的一种临时性强制措施，它有一定的期限。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，冻结银行存款的期限不得超过一年，查封、扣押动产的期限不得超过两年，查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过三年。若冻结期限届满，且未办理续行冻结手续的，冻结的效力将消灭，即原冻结的账户或财产将不再受到法院的强制保护。

针对您的情况，若冻结一年到期后，债务人仍然无钱还款，且执行过程中忘记续冻，事隔一年后，您不能直接继续申请冻结原账户或财产。因为此时原冻结的效力已经消灭，您需要重新向法院申请财产保全，提供债务人新的财产线索，并说明债务人未履行债务的情况，请求法院对债务人的财产进行新的冻结或查封。

然而，重新申请财产保全并不意味着您一定能成功执行债务。这取决于债务人当前的财产状况。如果债务人在这段时间内已经转移或隐匿了财产，或者确实没有可供执行的财产，那么即使您重新申请了财产保全，也可能无法实际执行到债务。

在这种情况下，您可以考虑以下几种措施：

1. 继续查找债务人的财产线索：包括但不限于银行账户、房产、车辆、股权等，并向法院提供这些线索，请求法院进行查封、扣押或冻结。

2. 申请将债务人列入失信被执行人名单：如果债务人拒不履行生效法律文书确定的义务，您可以向法院申请将其列入失信被执行人名单，对其采取限制高消费、限制出境等信用惩戒措施。

3. 考虑债务人的其他财产或收入来源：例如，如果债务人有工资收入，您可以向法院申请对其工资进行扣留、提取；如果债务人有其他债权，您可以考虑行使代位权等。

4. 与债务人协商和解：在执行过程中，您也可以与债务人进行协商，尝试达成和解协议，如分期还款、减免部分债务等。

最后需要强调的是，执行过程可能比较复杂和漫长，需要您保持耐心和信心。同时，我也建议您在执行过程中及时咨询专业律师（即我本人，吕巧梅律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭、经济纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。