可以执行。在四家担保户中，即便只有一家提出执行负债人的房产，执行程序依然可以推进，但具体执行情况需结合以下角度分析：

1. 担保责任的性质
   若四家担保户承担的是连带共同保证责任（如合同明确约定“债权人可要求任一保证人承担全部责任”），则任何一家担保户均有权单独申请执行负债人的房产。此时，法院会依据申请启动执行程序，其他担保户的意愿不影响执行效力。
   若为按份共同保证责任（如合同约定各担保户按比例承担责任），则需明确提出执行的担保户是否在其责任范围内申请。若其申请范围未超出自身责任比例，法院仍可执行；但若涉及其他担保户的责任份额，可能需追加共同申请人或协调责任分担。

2. 执行程序的独立性
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，执行申请的提出主体具有独立性。只要申请执行人（即提出执行的担保户）具备合法债权和执行依据（如生效判决、仲裁裁决），法院即可受理并启动执行程序，无需其他担保户同意或参与。

3. 其他担保户的权利与义务

   • 未提出执行的担保户：若执行财产足以清偿债务，其担保责任可能因主债务消灭而免除；若财产不足，债权人可能后续要求其承担剩余责任（依保证合同约定）。
     
   • 提出执行的担保户：需注意执行财产分配规则。若房产拍卖后仍有剩余债务，其他担保户可能被追偿；若拍卖款超出债务，超出部分可能返还负债人或其他权利人。

4. 实务建议

   • 申请执行的担保户：应确保执行依据充分（如债权文书公证、生效判决），并关注执行财产的权属、抵押情况，避免因财产瑕疵导致执行中止。
     
   • 未参与执行的担保户：若认为执行程序损害其权益（如执行财产非负债人所有），可依法提出执行异议；若愿分担责任，可主动与债权人协商参与执行分配。

总结：一家担保户提出执行后，法院可依法推进程序，但执行结果（如债务清偿比例、剩余责任承担）需结合保证合同约定及执行财产情况综合判断。如有具体合同条款或执行障碍，可进一步提供细节，我将为您详细分析。