批捕后退侦期间，公安机关可以根据案件情况决定是否允许取保候审。

一. 取保候审的法律依据

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十六条：“人民法院、人民检察院和公安机关根据案件情况，对犯罪嫌疑人、被告人可以拘传、取保候审或者监视居住。”这表明，在刑事诉讼过程中，公安机关有权根据案件的具体情况，决定是否对犯罪嫌疑人采取取保候审的强制措施。

二. 批捕后退侦期间的取保候审

• 批捕后退侦期间，即案件在批准逮捕后，因证据不足或其他原因被退回公安机关补充侦查的阶段。在这个阶段，如果公安机关认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如不会对社会造成危险，有固定的住处和收入，能够保证随传随到等，那么公安机关可以决定对犯罪嫌疑人取保候审。
• 需要注意的是，取保候审并不意味着案件已经了结，犯罪嫌疑人在取保候审期间仍需遵守相关的法律规定，如不得离开指定的居住地，不得干扰案件的侦查等。

三. 取保候审的申请与决定

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条：“犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。”因此，如果犯罪嫌疑人或其辩护人认为符合取保候审的条件，可以向公安机关提出申请。

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