结论前置：判决书下来两个月申请强制执行是有效的，因为通常申请强制执行的期限为判决书生效后的两年内。不过，具体能否执行以及执行的效率，还需根据案件实际情况和相关证据来判断。

一、申请强制执行的常规期限

根据我国《民事诉讼法》的相关规定，当事人应在判决书或裁定书生效之日起的二年内提出强制执行申请。这是法定的申请执行期间，旨在保障债权人及时行使权利并促使判决得到履行。因此，判决书下来两个月，显然在两年内的常规期限内，申请强制执行是有效的。

二、超过两年后申请强制执行的特殊情况

尽管有上述两年期限的规定，但在实践中，超过两年后仍有可能申请强制执行，这主要取决于以下特殊情况：

1. 时效中断：

   • 如果在两年法定时效期内，债权人曾通过法律途径（如提起诉讼、申请仲裁等）主张过权益，并且产生了时效中断的效果，那么自该次中断之日起，新的两年时效期将开始计算。因此，在新的时效期满后，债权人依然可以依法向法院提出强制执行申请。

2. 时效中止：

   • 在执行时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或其他障碍导致债权人无法行使请求权，申请执行时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。这意味着，在障碍消除后，债权人仍有剩余的时间来申请强制执行。

3. 被执行人未提出时效抗辩：

   • 即使超过了两年的申请执行期间，如果被执行人没有对申请执行时效提出异议，法院仍然会对申请进行审查，并可能启动强制执行程序。只有当被执行人明确提出申请执行时效抗辩，并经法院审查属实时，法院才会裁定不予执行。

4. 发现被执行人有可供执行财产：

   • 如果申请执行人在两年后发现了被执行人有可供执行的财产，也可以向法院申请恢复执行。法院会审查是否存在导致申请执行时效中止、中断的情形等，若符合条件，将恢复执行程序。

三、申请强制执行的条件与材料

• 申请条件：

  • 必须是已经发生法律效力的民事判决、裁定等。
  • 当事人必须履行而一方拒绝履行。

• 申请材料：

  • 生效法律文书复印件。
  • 身份证复印件。
  • 尽可能提供被执行人财产的准确线索，以加快执行进程。

四、法律建议与风险提示

• 及时申请：尽管判决书下来两个月申请强制执行是有效的，但权利人仍应在法律规定的期限内及时向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。如果逾期申请，可能会面临被法院驳回的风险。

• 保留证据：在申请强制执行前，权利人应尽可能收集并保留与案件相关的证据材料，以便在执行过程中提供有力的支持。

• 了解被执行人财产状况：在申请强制执行前，权利人可以通过合法途径了解被执行人的财产状况，以便在执行过程中有针对性地采取措施。

• 咨询专业律师：虽然在此问题中我作为张敬辉律师已经给出了详细的解答，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在实际操作中，权利人仍应咨询专业律师，以获取更准确的法律意见。

综上所述，判决书下来两个月申请强制执行是有效的。不过，为了确保执行的顺利进行，权利人仍应密切关注时效问题，并在法定期限内或符合特殊情况时及时提出申请。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。