判决书下来后申请强制执行的有效时间是两年。这一时效期间的具体计算方式如下：

1. 如果法律文书规定了履行期间，那么从履行期间的最后一日起计算；
2. 如果法律文书规定分期履行，那么从每次履行期间的最后一日起计算；
3. 如果法律文书未规定履行期间的，那么从法律文书生效之日起计算。

在此期间内，权利人应及时向法院申请强制执行，以保障自身合法权益得以实现。若超过该时效申请，法院可能会裁定不予执行，除非有正当理由导致时效中断、中止等法定情形。

如果申请强制执行时效已经超过两年，你仍然可以向法院提交申请，法院会受理。但是，如果被执行人对申请执行时效期间提出异议，且异议成立，那么法院将裁定不予执行。此时，虽然债权本身并不消灭，但你可能需要通过其他途径来维护自己的权益，比如与被执行人进行协商，或者收集能证明在时效期间内曾向被执行人主张过权利等导致时效中断的证据，再次申请强制执行。

因此，建议你在判决书生效后，及时关注履行情况，并在规定的时效期间内申请强制执行，以避免不必要的法律障碍。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。