结论：申请执行迟延履行金被上级法院驳回后，执行案件可通过多种方式结案，具体取决于案件实际情况和法院裁定结果。

分析如下：

1. 若驳回裁定为终局性，且无其他执行内容：

   • 当上级法院驳回申请执行迟延履行金的裁定为终局性，即该裁定为最终裁决，且原执行案件中无其他可供执行的内容（如主债权已全部实现，或确无其他财产可供执行），则执行法院可依据《最高人民法院关于执行案件立案、结案若干问题的意见》的相关规定，以“终结执行”方式结案。这意味着执行程序彻底结束，不再继续。

2. 若驳回裁定非终局性，或存在其他执行内容：

   • 若驳回裁定并非终局性，例如因程序瑕疵或证据不足被驳回，但申请人仍有权补充材料后重新申请，或原执行案件中除迟延履行金外，还有其他执行内容（如未完全实现的债权、其他财产线索等），则执行案件不应直接结案。此时，执行法院可能会根据具体情况，决定是否继续执行其他可执行内容，或等待申请人补充材料后重新启动执行程序。在此情况下，案件可能以“中止执行”（等待条件成就后继续执行）或“部分执行完毕”（仅就已实现部分结案）等方式处理。

3. 特殊情形下的结案方式：

   • 在某些特殊情况下，如双方当事人达成和解协议，且和解协议中明确包含了迟延履行金的处理方式，或申请人自愿放弃迟延履行金的请求，执行法院也可根据和解协议的内容或申请人的放弃声明，以“执行和解”或“申请人撤回执行申请”等方式结案。

建议：

• 在收到上级法院驳回申请执行迟延履行金的裁定后，建议及时与执行法院沟通，了解案件的具体处理方式和结案可能性。
• 若认为驳回裁定存在错误或不当之处，可依法通过申请复议、提起执行异议之诉等途径维护自身权益。
• 在整个执行过程中，务必保留好相关证据材料，以便在需要时提供证明。

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