结论前置：执行案件执行完毕结案后，若存在迟延履行的情况，申请执行人仍有权申请迟延履行金。
法律依据与分析：
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条（现第二百六十条，根据最新修订调整）：“被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。”
- 这一条款明确规定了，当被执行人未按照指定期间履行义务时，无论是金钱义务还是其他义务，都需要承担迟延履行的责任。对于金钱义务，需加倍支付迟延履行期间的债务利息；对于其他义务，则需支付迟延履行金。
迟延履行金的申请时机：
- 迟延履行金的申请并不受执行案件是否已结案的限制。只要被执行人存在迟延履行的情况，且该迟延履行发生在法律文书指定的履行期间之后，申请执行人就有权在发现迟延履行事实后，随时向法院提出申请迟延履行金的请求。
- 执行案件的结案，只是表示法院已经完成了对被执行人财产的查控、处置等执行措施，或者双方当事人已经达成了执行和解并履行完毕。但这并不影响申请执行人因被执行人之前的迟延履行行为而主张迟延履行金。
实践操作中的注意事项：
- 申请执行人在申请迟延履行金时，需要提供充分的证据证明被执行人存在迟延履行的情况，以及迟延履行的具体时间和金额。
- 法院在审查申请执行人的请求时，会综合考虑被执行人的履行情况、迟延履行的原因、以及申请执行人的损失等因素，来决定是否支持申请执行人的请求以及支持的具体金额。
法律建议：
- 若您作为申请执行人，发现被执行人存在迟延履行的情况，且执行案件已经结案，您仍然可以向法院提出申请迟延履行金的请求。
- 在申请过程中，建议您准备充分的证据材料，以证明被执行人的迟延履行行为以及您的损失情况。
- 若您对如何申请迟延履行金或相关法律程序存在疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。