可以要求赔偿。在公车上接孩子时发生车祸，您和孩子作为乘客，有权根据具体情况向相关责任方要求赔偿。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、责任方认定
公交车公司责任：
- 如果车祸是由于公交车司机的过失（如超速、违规变道、未注意路况等）导致的，那么公交车公司作为雇主，通常需要承担相应的赔偿责任。
- 公交车公司有义务确保乘客的安全，如果因车辆维护不当、司机培训不足等原因导致事故，公司也应承担责任。
第三方责任：
- 如果车祸是由其他车辆（如私家车、货车等）的过失导致的，那么该车辆的驾驶员或车主应承担赔偿责任。
- 在这种情况下，您和孩子可以作为第三方受害者，向过错方提出赔偿要求。
不可抗力或意外事件：
- 如果车祸是由于不可抗力（如自然灾害、突发疾病导致司机失控等）或意外事件（如突然爆胎、路面塌陷等）导致的，且各方均无过错，那么可能无法追究特定责任方的赔偿责任。但在此类情况下，仍可能根据具体情况获得一定的补偿或救助。
二、赔偿范围
- 医疗费用：包括您和孩子因车祸受伤而产生的所有医疗费用，如急救费、住院费、手术费、药费等。
- 误工费：如果您或孩子因车祸受伤而无法正常工作或学习，导致收入减少或丧失，可以要求赔偿误工费。
- 护理费：如果受伤后需要他人护理，可以要求赔偿护理费。
- 交通费：因处理车祸事宜而产生的合理交通费用，如往返医院的交通费、处理事故的交通费等。
- 精神损害赔偿：如果车祸给您或孩子造成了严重的精神损害，如恐惧、焦虑、抑郁等，可以要求赔偿精神损害抚慰金。
三、赔偿程序
- 报警并保留证据：发生车祸后，应立即报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据对于后续的责任认定和赔偿请求至关重要。
- 与责任方协商：在明确责任方后，可以尝试与责任方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。协商过程中，应确保赔偿项目和金额合理、合法。
- 提起诉讼：如果协商无果，或者责任方拒绝赔偿，您可以向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，应提供充分的证据支持自己的赔偿请求。
四、特别提示
- 在处理车祸赔偿事宜时，建议保持冷静和理性，避免与责任方发生不必要的冲突或争执。
- 如果对法律程序或赔偿标准不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
建议您：在发生车祸后，及时收集并保留相关证据，与责任方进行协商或寻求法律帮助，以维护自己和孩子的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。