70岁老人依法应当给予刑事拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。具体规定如下：

一. 不执行行政拘留的情形

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：已满十四周岁不满十六周岁的；已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；七十周岁以上的；怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。这意味着，70岁老人如果因违反治安管理行为被处以行政拘留，实际上并不会被执行。

二. 相关程序规定

• 根据《公安机关办理行政案件程序规定（2020年修订本）》第一百六十四条，违法行为人具有下列情形之一，依法应当给予行政拘留处罚的，应当作出处罚决定，但不送拘留所执行：其中就包括七十周岁以上的这一情形。这一规定进一步明确了70岁老人不执行行政拘留的具体操作程序。

综上所述，70岁老人在面临刑事拘留时，根据相关法律法规的规定，是不会被执行行政拘留处罚的。这是出于对老年人身体和精神状况的考虑，体现了法律的人文关怀。如有进一步需要，您可以继续咨询我。