结论前置：在追尾事故中，若您无责且对方全责，对方应承担您车辆在外地修车的合理费用。您可先垫付费用并保留凭证，之后与全责方或其保险公司沟通理赔；若对方拒绝承担，您可通过协商、交警调解或向法院起诉来维护权益。
一、全责方应承担的费用范围
在交通事故中，全责方有义务对无责方因事故导致的车辆损失进行赔偿，这包括合理的维修费用。若您选择在外地修车，且该修车行为是必要且合理的，那么全责方应当承担这些费用。这些费用通常包括维修工时费、零部件更换费等直接与车辆修复相关的费用。
二、处理流程与建议
报警并获取责任认定：
- 事故发生后，立即报警并等待交警到场进行事故责任认定。确保获得明确对方为全责方的事故责任认定书，这是后续赔偿处理的重要依据。
选择维修地点与通知定损：
- 您有权选择有资质的修理厂进行维修，既可选择事故发生地的修理厂，也可拖回本地维修。但无论选择何处，都需确保修理厂具备合法资质，并保留好拖车等费用凭证。
- 及时通知双方保险公司到选定的修理厂对车辆进行定损。保险公司将评估车辆受损情况，确定维修项目和费用。
协商赔偿方式：
- 直接赔付：一般情况下，对方保险公司会承担您的车辆维修费用。您可与对方及保险公司协商，由保险公司直接将维修款支付给修理厂。这需要您提交定损单、维修发票等相关资料。
- 垫付后理赔：如保险公司要求，您也可以先自行垫付维修费用，之后凭维修发票等资料向对方保险公司申请理赔。此方式需建立信任基础，并确保提供完整的理赔资料。
跟进维修进度与支付：
- 维修过程中，保持与修理厂的沟通，了解维修进度及是否有超出定损范围的项目。如有新增维修项目，需及时与对方及保险公司协商解决。
- 维修完毕后，确认维修质量，并根据之前协商的赔偿方式，由对方保险公司支付维修款或由对方垫付。妥善保管维修发票等相关凭证，以备后续理赔或诉讼之需。
三、争议解决途径
申请交警调解：
- 若与全责方或其保险公司协商不成，您可请求交警部门介入调解。交警部门将根据事故责任认定和相关法律法规进行赔偿调解，帮助您与全责方达成赔偿协议。
法律诉讼：
- 若协商和调解均无果，您可向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，您需提交交通事故责任认定书、车辆维修发票、定损单、维修清单等证据，要求对方及保险公司承担赔偿责任。法院将根据双方提供的证据及具体情况进行审理判决。
- 若判决后对方仍不履行赔偿义务，您可在规定时间内申请强制执行，通过法院强制对方支付应赔偿的款项。
四、注意事项
- 保持冷静与沟通：在处理过程中，保持冷静，与对方驾驶员和保险公司保持良好沟通至关重要。这有助于您及时了解赔偿进展，并解决可能出现的争议。
- 证据材料准备：确保提供充分的证据材料支持赔偿请求，包括事故责任认定书、车辆维修清单、维修发票等。这些证据将有助于您在协商、调解或诉讼中维护自己的合法权益。
在处理追尾事故中外地修车费用的问题时，请务必遵循上述流程和建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。