约定仲裁的协议在符合法定条件时可以起诉撤销。以下是对此问题的详细分析：
一、法定撤销情形
根据《中华人民共和国仲裁法》及相关司法解释，存在以下法定情形时，当事人可以申请撤销仲裁协议或仲裁裁决：
- 没有仲裁协议：即双方未就争议事项达成书面仲裁协议。
- 裁决事项超出仲裁范围：仲裁裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁。
- 仲裁程序违法：仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序。
- 证据问题：裁决所根据的证据是伪造的；对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据。
- 仲裁员行为不当：仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为。
二、撤销程序
- 申请主体：当事人（即仲裁协议或仲裁裁决的双方）可以向法院提出撤销申请。
- 申请时间：当事人应自收到裁决书之日起六个月内提出撤销申请。
- 申请法院：应向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。
- 申请材料：申请时应提交申请书，并说明申请撤销的理由及相关证据。
- 法院审查：法院在受理申请后，会组成合议庭进行审查核实。若确有法定情形，法院会裁定撤销仲裁裁决；若不存在法定情形，则裁定驳回申请。
三、实际操作与注意事项
- 证据收集：在申请撤销仲裁协议或仲裁裁决时，当事人需要收集并提交充分的证据来支持其主张。这包括但不限于仲裁协议、仲裁裁决书、相关证据材料等。
- 法律程序：撤销仲裁协议或仲裁裁决是一个严格的法律程序，需要遵循法定的步骤和条件。当事人应确保在申请过程中遵守所有法律要求，以避免因程序不当而导致申请被驳回。
- 后续影响：一旦仲裁协议或仲裁裁决被撤销，原仲裁程序即告终止。当事人可以根据实际情况选择重新协商、提起诉讼或其他纠纷解决方式。
四、特殊情况说明
- 仲裁协议效力：如果仲裁协议本身存在瑕疵，如并非双方真实意思表示、对仲裁事项或仲裁委员会没有约定或约定不明确等，且双方无法达成补充协议，则仲裁协议可能被视为无效。在此情况下，当事人可以直接向法院提起诉讼，而无需先申请撤销仲裁协议。
- 仲裁裁决执行：即使仲裁裁决被撤销，如果当事人已经部分或全部履行了裁决义务，且撤销裁决的原因并非基于裁决本身的错误（如程序违法、证据伪造等），则已履行的部分可能无法恢复原状。
建议：如果您认为约定仲裁的协议存在法定撤销情形，并希望起诉撤销该协议或相关仲裁裁决，请务必在法定期限内（即收到裁决书之日起六个月内）向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请，并提交充分的证据来支持您的主张。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。