结论前置：在法律上，孩子原本判给妈妈抚养后，确实存在再判给爸爸抚养的可能性，但这需要满足特定条件并通过法律程序来实现。
详细分析：
关于子女抚养权的变更，我国法律有明确的规定。当父母一方（在此情况下为爸爸）要求变更子女抚养关系时，若符合以下情形之一，人民法院通常会予以支持：
抚养方（妈妈）因严重疾病或伤残无力抚养：
- 如果妈妈患上重大疾病或遭受严重伤残，导致她无法继续承担照顾孩子的责任，那么为了孩子的健康成长，抚养权可能会被判回给有能力抚养的爸爸。
抚养方（妈妈）不尽抚养义务或有虐待行为：
- 若妈妈长期对孩子疏于照顾，甚至存在打骂、虐待等不利于孩子身心健康的行为，法院在核实情况后，可能支持将抚养权变更给爸爸。
孩子意愿与抚养能力匹配：
- 当孩子年满八周岁，具备一定的认知和判断能力时，若其明确表示愿意跟随爸爸生活，并且爸爸具备抚养孩子的能力（包括经济能力、生活环境、教育条件等），法院通常会尊重孩子的意愿并作出相应判决。
其他正当理由：
- 如妈妈因工作变动需长期出国、入狱或其他原因无法继续妥善照顾孩子，这也可能成为变更抚养权的合理依据。
法律程序与注意事项：
- 变更抚养权并非随意进行，而是需要通过严格的法律程序来实现。首先，父母双方可以尝试进行协商；若协商不成，爸爸可以向人民法院提起变更抚养权之诉。
- 在提起诉讼时，爸爸需要向法院提交相关证据，以证明符合上述法定变更抚养权的情形。这些证据应真实、有效，并能够充分说明变更抚养权的必要性和合理性。例如，医疗证明、虐待证据、孩子意愿的书面表达、爸爸抚养能力的证明等。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑孩子的最佳利益、父母的具体情况以及变更抚养权对孩子的成长和发展是否更为有利等因素来作出判决。
实际建议：
- 如果你作为爸爸希望变更孩子的抚养权，建议首先与妈妈进行友好协商，看是否能达成一致意见。
- 如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。在提起诉讼前，务必收集好相关证据，并咨询专业律师（比如我）的意见，以确保自己的权益得到妥善维护。
- 在整个过程中，要始终将孩子的利益放在首位，避免因为抚养权的变更而给孩子带来不必要的伤害。
变更抚养权是一个复杂且敏感的法律问题，涉及到孩子的健康成长和家庭的和谐稳定。因此，在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。