针对您的情况，首先明确结论：您在被打后还手私下解决，但第二天又被对方兄弟打，这涉及到两次不同的侵权行为，您应当分别考虑如何应对，并有权依法维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您进行的分析和建议：
一、关于第一次被打及还手的行为
法律性质：
- 第一次被打，对方的行为构成对您人格权的侵害，具体为身体权或健康权的侵害。
- 您还手的行为，如果是在被打的瞬间出于本能反应进行的防卫，且防卫程度未超过必要限度，可能构成正当防卫。但如果是事后报复或防卫过当，则可能承担相应的法律责任。
处理建议：
- 如果第一次被打造成的伤害不严重，且双方已经私下和解，您可以考虑不再追究。但建议保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以备不时之需。
- 如果和解过程中存在胁迫、欺诈等情形，或者您认为和解结果不公平，您可以依法向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。
二、关于第二天被对方兄弟打的行为
法律性质：
- 对方兄弟的行为同样构成对您人格权的侵害，您有权要求其承担侵权责任。
- 如果对方兄弟的行为构成故意伤害罪，您还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
处理建议：
- 立即报警：无论伤害程度如何，您都应当立即向公安机关报案，并说明事情经过。公安机关会依法进行调查，并根据情况采取相应的措施。
- 收集证据：尽可能收集现场证据，如监控视频、目击者证言、医疗记录等。这些证据将有助于您后续维护自己的合法权益。
- 要求赔偿：如果对方兄弟的行为给您造成了身体伤害或财产损失，您可以依法向其提出赔偿要求。如果对方拒绝赔偿，您可以向人民法院提起民事诉讼。
- 考虑刑事自诉：如果对方兄弟的行为构成犯罪，且公安机关未予立案或您对公安机关的处理结果不满意，您还可以考虑向人民法院提起刑事自诉。
三、关于后续行动的建议
- 保持冷静：在处理此类事件时，保持冷静至关重要。避免与对方发生进一步的冲突或争执，以免事态扩大。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在处理此类事件时咨询专业律师，以便获得更具体、更针对性的法律帮助。
- 关注自身安全：在处理此类事件的过程中，您应当始终关注自己的安全。如果感到自己处于危险之中，应当立即寻求帮助或逃离现场。
最后需要强调的是，无论遇到什么情况，您都有权依法维护自己的合法权益。不要因为对方的威胁或恐吓而放弃自己的权利。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。