可以起诉。针对您提出的孩子未满18岁且仍在读书，父亲却不给抚养费的情况，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律义务与抚养费支付
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这意味着，在孩子未满18周岁之前，父母有义务为其提供必要的生活、教育等费用，即抚养费。因此，如果父亲在孩子未满18岁且仍在读书的情况下拒绝支付抚养费，这违反了法律规定的义务。
二、起诉的法律依据与可行性
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》明确规定了父母对未成年子女的抚养义务。
- 如果孩子已满18周岁但仍在接受全日制学历教育且未独立生活，同时父母有经济能力，法院也可能判决父母继续承担部分抚养费。不过，在您的情况下，孩子尚未满18周岁，因此这一条款同样适用，即父母应继续支付抚养费。
起诉的可行性：
- 您有权向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务，支付拖欠的抚养费。
- 在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如孩子的学籍证明、父亲的经济状况证明等，以证实父亲有支付能力却拒绝支付。
三、诉讼过程中的注意事项
证据收集：
- 收集孩子的学籍证明，以证实孩子仍在接受教育。
- 收集父亲的经济状况证明，如工资单、银行流水等，以证实父亲有支付抚养费的能力。
- 如果可能，收集父亲拒绝支付抚养费的证据，如聊天记录、短信等。
调解与诉讼：
- 在提起诉讼前，您可以尝试与父亲进行调解，看是否能够达成协议，要求父亲支付拖欠的抚养费。
- 如果调解不成，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决父亲支付抚养费。
诉讼风险：
- 虽然您有权起诉父亲要求支付抚养费，但诉讼过程中也存在一定的风险。例如，如果父亲确实没有经济能力支付抚养费，法院可能无法判决其支付。
- 因此，在提起诉讼前，您需要充分评估父亲的经济状况，以及诉讼可能带来的结果。
四、后续行动建议
与父亲沟通：
- 在提起诉讼前，您可以尝试与父亲进行沟通，了解他拒绝支付抚养费的原因，并尝试达成和解。
寻求法律援助：
- 如果您在诉讼过程中遇到困难或需要法律帮助，您可以寻求法律援助机构的帮助，或者向我咨询相关法律问题。
关注孩子的生活与教育：
- 在诉讼过程中，不要忽视孩子的生活与教育需求。您可以尝试通过其他途径（如亲戚、朋友等）为孩子提供必要的生活与教育支持。
总结：孩子未满18岁且仍在读书的情况下，父亲有义务支付抚养费。如果父亲拒绝支付，您有权向法院提起诉讼要求其履行抚养义务。在诉讼过程中，您需要收集相关证据并关注诉讼风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。