结论前置：18岁的孩子，在特定情况下可以起诉要求父亲支付抚养费。这些特定情况包括孩子尚在接受高中及以下学历教育，或因丧失、部分丧失劳动能力等非主观原因无法维持正常生活。同时，若存在诉讼时效中止、中断的法定事由，也有可能主张未支付的抚养费。

详细分析：

1. 一般情况下的抚养费给付期限：

   • 抚养费主要是为保障未成年子女在成长过程中的基本生活和发展需要。当孩子年满18周岁，法律上视为成年人，理论上已能独立生活，此时抚养费的法定支付义务一般终止。

2. 特殊情况下的抚养费请求权：

   • 尚在接受高中及以下学历教育：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十一条，尚在校接受高中及其以下学历教育的成年子女，可认定为“不能独立生活的成年子女”，因此有权要求父母支付抚养费。
   • 丧失、部分丧失劳动能力：同样依据上述法条，若因疾病、残疾等原因导致丧失或部分丧失劳动能力，无法维持正常生活的成年子女，也有权要求父母继续支付抚养费。

3. 诉讼时效的考虑：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。若孩子在未成年时已知抚养费权利被侵害，且不存在诉讼时效中止、中断的法定事由，成年后可能因超过诉讼时效而难以获得法院支持。
   • 但若存在诉讼时效中止、中断的正当理由，如因不可抗力等客观原因在未成年期间无法主张权利，即使孩子已成年，仍有可能在诉讼时效内主张以前的抚养费。

法律建议：

• 在决定提起诉讼前，建议收集相关证据，如父母的收入证明、孩子的支出记录、学历证明或丧失劳动能力的证明等，以证明抚养费的必要性和合理性。
• 若对法律程序或自身权益存在疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

综上所述，18岁的孩子在特定情况下确实有权起诉要求父亲支付抚养费，但需考虑诉讼时效及具体证据情况。在采取任何行动前，建议充分评估并咨询专业意见。