针对您提出的问题，即在车祸同等责任下，双方都没有保险，且重伤者住院费为5万2千元，对方支付了1万5千元后，应如何进行赔偿，以下是我的详细解答：

一、赔偿原则

在同等责任的情况下，双方应按照各自的损失比例来分担赔偿责任。这意味着，无论是车辆维修费用还是医疗费用，都应按照50%的比例进行分摊。这是基于《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，即民事主体因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在同等责任情形下，双方都有过错，因此应各自承担50%的责任。

二、具体赔偿计算

1. 总医疗费用：重伤者住院费为5万2千元。

2. 对方已支付费用：对方已经支付了1万5千元。

3. 剩余医疗费用：5万2千元 - 1万5千元 = 3万7千元。

4. 同等责任下的分摊：

   • 对方应承担的剩余医疗费用部分：3万7千元 * 50% = 1万8千5百元。

   • 但对方已经支付了1万5千元，因此还需支付：1万8千5百元 - （已支付的1万5千元中按责任比例应算作对方承担的部分，但此处因对方已整体支付1.5万，我们直接计算其还需支付的差额）实际上，更准确的计算是，对方总共应承担的医疗费用为5万2千元的50%，即2万6千元。对方已支付1万5千元，因此还需支付2万6千元 - 1万5千元 = 1万1千元。

   • 简化计算：直接计算双方各自应承担的总额。您应承担的总额为5万2千元的50%，即2万6千元（这部分可能由您自己或您的其他保险来源承担，因为您未提及自己有保险）。对方同样应承担2万6千元，其已支付1万5千元，故还需支付1万1千元。

三、赔偿方式与建议

1. 协商：

   • 首先，您可以尝试与对方进行协商，看是否能就剩余的赔偿金额达成一致。协商时，可以明确各自的赔偿责任和金额，并尽量以书面形式记录下来，以避免后续纠纷。

2. 诉讼：

   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来解决。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失，如医疗费用发票、病历等。
   • 法院将根据双方的责任比例和提供的证据来判决对方应承担的赔偿责任。

3. 执行困难：

   • 如果对方经济实力薄弱，执行赔偿可能会遇到困难。在这种情况下，您可以申请法院强制执行，但如果对方确实没有财产可供执行，赔偿的实现可能会受到阻碍。

四、法律依据

• 对方的赔偿责任主要源于《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定。即使对方没有保险，也不能免除其赔偿责任。
• 在交强险责任限额范围内（如果对方原本应购买但未购买交强险），无保险方需按照交强险应赔付的标准承担赔偿责任。但在此案例中，我们主要关注的是同等责任下的分摊，因此这一点更多作为背景信息提供。

五、总结与建议

• 在同等责任下，双方应各自承担50%的赔偿责任。对于重伤者的医疗费用，对方还需支付1万1千元。
• 建议您首先尝试与对方协商解决赔偿问题。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。