如果被公然多次辱骂，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、法律责任分析
民事责任：
- 公然辱骂他人可能构成对名誉权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你有权要求辱骂者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿损失。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人的行为将受到法律制裁，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
刑事责任：
- 若辱骂行为情节恶劣、后果严重，可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，构成侮辱罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
二、应对措施与程序
保留证据：
- 在采取任何行动之前，首先要保留辱骂的证据。这包括但不限于文字、语音、视频或图片等形式的证据。这些证据将有助于后续的法律程序，证明辱骂行为的存在和严重性。
向警方报案：
- 保留好证据后，你可以向当地的警方报案。报案时，应详细陈述事情经过，包括辱骂的时间、地点、具体情节以及辱骂者的身份信息（如果已知）。警方会根据相关法律规定，对公民的报警案件及时查处。
警方的处理：
- 警方受理案件后，会进行调查取证。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，警方将立案并展开进一步的侦查工作。如果情节不重，警方也可以进行简单的调解处理，并留下报警记录。这份记录在未来有需要时，可以向公安机关调取作为重要的证据使用。
寻求法律援助或提起诉讼：
- 如果警方处理结果不满意，或者辱骂行为给你造成了严重的精神损害和经济损失，你可以考虑寻求法律援助或提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明辱骂行为的存在和你的损失情况。法院将根据相关法律规定，作出公正的判决。
三、特别提示
- 及时行动：面对公然辱骂，不要选择沉默或忍气吞声。及时采取行动，保留证据并报案，是维护自己合法权益的关键。
- 保持冷静：在处理此类事件时，保持冷静和理智至关重要。避免与辱骂者发生直接冲突，以免事态升级。
- 法律途径：如果辱骂行为严重侵犯了你的权益，不要犹豫通过法律途径来解决问题。法律是维护社会公正和秩序的有力武器。
总结与建议：被公然多次辱骂是一种不法行为，你有权通过法律手段来维护自己的合法权益。在处理此类事件时，请务必保留证据、及时报案，并根据情况选择合适的法律途径来解决问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。