结论：违法解除劳动合同的情况下，劳动者可以要求补缴诉讼期间的社保，但需结合具体情况和法律程序进行主张。以下是具体分析：

1. 违法解除的法律后果

根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求：

• 继续履行劳动合同（恢复劳动关系）；
• 或要求用人单位支付违法解除赔偿金（2N倍经济补偿）。

若劳动者选择继续履行合同，则劳动关系自始未终止，用人单位需补缴诉讼期间（即劳动关系存续期间）的社保，因为社保缴纳是用人单位的法定义务，与劳动关系是否实际履行无关。

2. 补缴社保的法律依据

• 《社会保险法》第六十条：用人单位必须按月将缴纳社保费的明细情况告知本人，并按时足额缴纳，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。
• 《劳动法》第七十二条：用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。

即使劳动者在诉讼期间未实际提供劳动（如待岗），只要劳动关系未解除，用人单位仍需缴纳社保。若用人单位未缴纳，劳动者可通过劳动监察或社保稽核部门投诉，要求补缴。

3. 实务操作中的注意事项

• 主张补缴的前提：需先通过劳动仲裁或诉讼确认用人单位违法解除，并明确要求继续履行合同。若仅主张赔偿金而未要求恢复劳动关系，则诉讼期间可能被认定为劳动关系已终止，补缴社保的请求可能不被支持。
• 补缴期限：社保补缴一般需在劳动关系存续期间内完成，但部分地区允许对历史欠缴进行补缴，需结合当地政策。
• 证据收集：需保留劳动合同、工资记录、解除通知等证据，证明劳动关系存续及用人单位未缴纳社保的事实。

4. 若未要求继续履行合同

若劳动者选择接受违法解除赔偿金（2N），则视为同意劳动关系终止，此时诉讼期间（解除后）的社保无需补缴。但若用人单位在解除前已欠缴社保，劳动者仍可单独主张补缴。

建议

1. 明确诉求：在劳动仲裁或诉讼中，需明确要求“继续履行合同”或“补缴社保”，避免因诉求不明确导致权利落空。
2. 同步主张：在申请劳动仲裁时，可同时主张违法解除赔偿金（若不要求继续履行）和补缴社保，提高维权效率。
3. 咨询专业意见：社保补缴涉及地方政策差异，建议根据具体情况进一步咨询，我会结合您所在地区的规定提供针对性建议。

如有其他细节或地区政策疑问，欢迎继续向我提问。