核心结论：根据您描述的情况，若几个镇先后签约拆迁协议且安置协议中明确“先签约先选房”，选房流程通常遵循签约顺序，但具体实施需结合协议条款、地方政策及实际操作流程。以下是详细分析：

1. 协议条款的优先性

安置协议中“先签约先选房”的约定具有法律约束力，选房顺序一般以签约时间先后为准。例如：

• 若A镇居民于2023年1月签约，B镇居民于2023年3月签约，则A镇居民优先选房。
  
• 需注意协议是否明确“签约时间”的具体定义（如合同生效日、签字日或政府确认日），避免因时间认定争议影响顺序。

2. 地方政策的补充规则

部分地区可能制定补充规则，例如：

• 分批次选房：若签约人数过多，可能按镇或片区划分批次，每批次内按签约顺序选房。
  
• 特殊群体优先：对残疾人、高龄老人等群体，可能设置优先选房权，但需以协议或政策明确为准。
  
• 公示与异议期：选房顺序可能需公示，居民可在规定期限内提出异议（如发现签约时间被篡改）。

3. 实际操作流程

选房流程通常包括以下步骤：

1. 排序公示：政府或开发商公布签约居民名单及顺序，确保透明。
   
2. 选房通知：通过书面、短信或公告形式通知选房时间、地点及规则。
   
3. 现场选房：居民按顺序选择房源，可能限制选房时间（如每户10分钟）。
   
4. 确认签字：选房后需当场签字确认，逾期未选视为放弃优先权。

4. 潜在争议与解决

若出现争议（如签约时间相同、顺序被调整），可采取以下措施：

• 协商解决：与拆迁方沟通，要求按协议履行。
  
• 行政复议：向当地政府申请复议，要求纠正违规行为。
  
• 法律诉讼：若协商、复议无果，可向法院起诉，主张协议权利。

5. 建议行动

• 核对协议：仔细阅读安置协议，确认“先签约先选房”的具体条款及例外情形。
  
• 保留证据：保存签约合同、通知文件等材料，以备争议时使用。
  
• 关注公示：及时查看选房顺序公示，如有异议立即提出。
  

温馨提示：若您对选房流程或协议条款有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体协议内容及地方政策为您详细解答。