国庆节放假没底薪，在多数情况下是不合法的。具体是否合法，需结合劳动者的休假及加班情况来确定，以下从不同角度为您详细分析：
法定节假日工资支付
国庆节（通常是10月1日至3日）为法定节假日，劳动者在此期间享有休假权利。根据《劳动法》的规定，用人单位应依法支付劳动者在法定节假日期间的工资，即使员工没有实际工作，也应按照正常出勤支付工资。因此，如果用人单位在国庆节法定节假日期间不支付底薪，这种做法是不合法的。
加班工资支付
法定节假日加班：若劳动者在国庆法定节假日（10月1日至3日）被安排加班，用人单位需按照不低于劳动者本人日或小时工资的300%支付加班工资，且不得以调休等方式替代支付。
调休日加班：在国庆假期其他调休日（如4日至7日）安排加班的，用人单位若能给劳动者安排补休，则可不支付加班费；若不能安排补休，则需按照不低于劳动者本人日或小时工资的200%支付加班工资。
劳动者权益保护措施
若用人单位国庆放假不给工资或未依法支付加班工资，劳动者可以采取以下措施维护自身权益：
与用人单位协商：劳动者首先可尝试与用人单位协商，明确法律规定并要求其依法支付工资及加班工资。
向劳动监察大队投诉：协商无果时，劳动者可向当地劳动监察大队投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正并支付相应工资和赔偿。
申请劳动仲裁：若投诉仍无法解决问题，劳动者可收集相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。
举例说明：假设小李所在公司国庆放假，但公司称放假无工资。小李认为按照法律规定国庆放假应有工资，且自己在国庆法定节假日加班，公司应按300%支付工资。若公司坚持不支付，小李可以先与公司协商，协商无果后向当地劳动监察大队投诉，若仍无法解决，则可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
综上所述，国庆放假期间，用人单位应依法支付劳动者工资及加班工资。任何违反《劳动法》规定的行为，劳动者均有权采取相应措施维护自身权益。如果您遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。