核心结论：针对您描述的情况，若事故后对方全责但未报交警且已离开现场，您通过交强险赔付对方医药费后，仍可通过合法途径维护自身权益，具体需分情况处理。以下是详细分析：

1. 对方未报交警且离开现场的法律定性

• 事故责任认定：根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，当事人应立即停车、保护现场，并迅速报告交警。若对方未履行该义务且离开现场，可能构成“交通肇事逃逸”（若存在主观故意），但需结合具体情节判断（如是否明知发生事故、是否故意逃避责任）。
• 证据固定：若您未及时报警，可能导致事故责任无法通过交警部门正式认定。此时，您需通过其他证据（如行车记录仪、现场照片、证人证言等）证明对方全责。

2. 交强险赔付对方医药费的合法性

• 交强险的赔付范围：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险仅在“被保险人有责任”时赔付对方人身伤亡和财产损失。若对方全责，理论上您的交强险不应赔付对方费用，但实践中可能因以下原因发生赔付：
  • 您误认为自身有责而主动赔付；
  • 保险公司未严格审核责任划分即理赔。
• 已赔付的处理：若您已通过交强险赔付对方医药费，可向保险公司申请追偿（需证明对方全责），或要求对方返还不当得利。

3. 后续维权路径

• 补报交警：即使对方已离开，您仍可向交警部门报案，说明事故时间、地点、对方车辆信息等，争取通过调取监控、痕迹鉴定等方式还原事故责任。
• 收集证据：立即固定现场证据（如拍照、录像）、寻找目击证人，并保留所有医疗费用发票、诊断证明等材料。
• 协商或诉讼：
  • 协商：若证据充分，可要求对方返还您已垫付的医药费，并承担自身损失；
  • 诉讼：若协商无果，可向法院起诉对方及保险公司（如涉及商业险），主张返还垫付款及赔偿自身损失（如车辆维修费、误工费等）。

4. 风险提示

• 时效限制：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，需及时主张权利。
• 证据缺失风险：若无法证明对方全责，可能面临部分损失无法追偿的风险，因此证据收集至关重要。

建议行动步骤：

1. 立即补报交警，说明事故情况；
2. 整理所有证据材料（包括交强险赔付凭证）；
3. 联系对方协商返还垫付款；
4. 若协商无果，委托律师向法院起诉。

如有进一步疑问或需协助整理证据，可直接向我咨询。