结论：不满十八岁的小孩因矛盾打架后拿走对方手机，可能构成盗窃罪或抢夺罪，具体取决于拿走手机时的行为方式和主观意图。

一、可能构成的罪名

1. 盗窃罪：

   • 定义：盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
   • 应用：如果小孩在打架后，趁对方不注意或未察觉的情况下，秘密拿走对方手机，且具有非法占有的目的，那么可能构成盗窃罪。
   • 特殊情形：由于小孩不满十八岁，根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。对于盗窃罪，如果小孩已满十六周岁，则需承担刑事责任；如果未满十六周岁，则一般不承担盗窃罪的刑事责任，但可能受到其他形式的处罚或教育。

2. 抢夺罪：

   • 定义：抢夺罪是指以非法占有为目的，乘人不备，公开夺取数额较大的公私财物的行为。
   • 应用：如果小孩在打架过程中或打架后，公然夺取对方手机，且具有非法占有的目的，那么可能构成抢夺罪。
   • 特殊情形：同样地，由于小孩不满十八岁，对于抢夺罪的刑事责任承担也需根据年龄来判断。已满十六周岁的小孩需承担刑事责任；未满十六周岁的小孩则一般不承担抢夺罪的刑事责任。

二、行为定性及法律后果

• 行为定性：小孩的行为是打架后拿走手机，这一行为可能同时涉及打架斗殴和财产犯罪。在定性时，需重点考虑拿走手机时的行为方式和主观意图。
• 法律后果：
  • 如果构成盗窃罪或抢夺罪，且小孩已满十六周岁，那么将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
  • 如果小孩未满十六周岁，虽然一般不承担盗窃罪或抢夺罪的刑事责任，但可能受到行政处罚（如治安拘留、罚款等）或接受专门的教育矫治措施。
  • 无论是否承担刑事责任，小孩及其监护人都可能需要承担民事赔偿责任，即赔偿对方因手机丢失而遭受的损失。

三、建议与措施

• 建议：对于此类事件，建议家长或监护人及时与对方沟通，了解事情经过，并尝试协商解决。如果无法协商解决，可以寻求法律援助或报警处理。
• 措施：
  • 加强对小孩的教育和监管，引导其树立正确的价值观和道德观。
  • 如果小孩已经涉嫌犯罪，应积极配合司法机关的调查和处理工作，争取从轻或减轻处罚。
  • 考虑为小孩提供心理辅导或行为矫治服务，帮助其纠正不良行为。

总结：不满十八岁的小孩因矛盾打架后拿走对方手机，可能构成盗窃罪或抢夺罪。具体罪名和法律后果需根据小孩的年龄、行为方式和主观意图来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。