结论：乡村医生受刑事处罚后是否会被开除公职，需结合其编制性质、处罚类型及地方规定综合判断，具体分以下两种情况：

1. 若乡村医生属于“事业编制”或“在编人员”

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。

• 关键点：若刑事处罚为“有期徒刑及以上”（如故意伤害罪、贪污罪等），则必然被开除公职；
  
• 例外：若处罚为“拘役、管制或单处罚金”（如危险驾驶罪未造成严重后果），可能不被开除，但需结合单位内部规定。

2. 若乡村医生属于“合同制”或“非在编人员”

合同制乡村医生与用人单位（如卫生院）签订的是劳动合同，受《劳动合同法》调整。根据该法第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。

• 关键点：此时“可以解除”并非“必须解除”，用人单位有权根据实际情况决定是否开除；
  
• 实践倾向：多数情况下，用人单位会选择解除合同，尤其是涉及道德风险或公共安全的犯罪（如医疗事故罪、贩卖毒品罪等）。

补充说明：地方性规定的影响

部分省份可能出台更严格的地方性法规，例如要求“无论刑罚轻重，只要受刑事处罚即开除”。因此，需结合乡村医生所在省份的具体规定进一步判断。

建议：若您或您认识的人涉及此类情况，建议携带刑事判决书、编制证明等材料，直接向我咨询具体处理方案。我会结合当地政策、案件细节提供法律分析。