当您对医疗损害司法鉴定意见书持有异议时，可以按照以下步骤向鉴定机构提出异议并要求书面回复：

一、明确异议内容与理由

首先，您需要详细审阅医疗损害司法鉴定意见书的具体内容和结论，清晰界定自己对其持异议的部分。这可能包括对鉴定结论的准确性、鉴定程序的合法性、鉴定依据的充分性等方面的疑虑。深入理解为何对这些部分有疑虑，将帮助您在后续步骤中更有针对性地提出自己的观点和理由。

二、准备书面异议材料

在明确异议内容与理由后，您需要准备一份书面异议材料。这份材料应包含以下内容：

1. 基本信息：写明您的姓名、联系方式以及鉴定意见书的编号和出具日期。
2. 异议内容：详细阐述您对鉴定意见书的具体异议点，包括但不限于鉴定结论、鉴定程序、鉴定依据等方面。
3. 异议理由：针对每个异议点，提供充分的理由和依据。这可以包括医学文献、专家意见、病历资料等。
4. 请求事项：明确提出您希望鉴定机构如何回应您的异议，例如重新审核鉴定意见、提供更详细的解释或进行补充鉴定等。

三、向鉴定机构提交书面异议

将准备好的书面异议材料提交给鉴定机构。提交方式可以是邮寄、电子邮件或亲自送达。在提交时，请确保保留好提交凭证，如邮寄回执、电子邮件发送记录等。

四、要求书面回复

在提交书面异议时，明确要求鉴定机构在规定时间内给予书面回复。您可以设定一个合理的回复期限，例如15个工作日或30个工作日，并告知鉴定机构如果逾期未回复，您将采取进一步措施。

五、跟进与沟通

在等待鉴定机构回复的过程中，您可以保持与鉴定机构的沟通。如果鉴定机构需要您提供额外的信息或资料，请及时配合提供。同时，您也可以主动询问鉴定机构关于异议处理的进展情况。

六、考虑其他途径

如果鉴定机构在规定时间内未给予书面回复，或者您对鉴定机构的回复不满意，您可以考虑以下途径：

1. 向卫生行政部门反映：如果认为鉴定程序存在违法情况，或鉴定专家存在利益关联等影响公正鉴定的问题，可以向当地卫生行政部门如实反映。
2. 申请重新鉴定：在符合法定情形时，如鉴定程序严重违法、鉴定依据明显不足等，您可以向法院申请重新鉴定，由法院委托新的鉴定机构进行。
3. 寻求法律援助：在处理过程中，您可以寻求专业律师的法律援助，他们将为您提供专业的法律建议，帮助您评估权益和可能的法律途径。

在整个过程中，请务必保留好所有与医疗损害和鉴定过程相关的证据和文件。这些资料将是您提出异议和后续行动的依据。同时，保持冷静和理性，避免情绪化的反应影响到您的判断力和决策能力。通过合理的法律途径来维护自己的权益，您将更有可能获得公正的结果。