老人去世后，写的遗嘱将财产给小女儿，在符合法定条件的情况下是有效的。以下从多个角度为您详细分析：
一、遗嘱的有效性条件
遗嘱人的民事行为能力：
- 老人立遗嘱时必须具备完全民事行为能力，即能够清晰地认识到自己行为的意义和后果。如果老人是无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，那么所立的遗嘱将无效。
遗嘱的真实意思表示：
- 遗嘱必须是老人真实意思的表示，不存在被胁迫、欺骗等情况。如果遗嘱是在受欺诈、胁迫等情况下所立，那么这份遗嘱将无效。
遗嘱的形式要件：
- 遗嘱的形式至关重要。常见的遗嘱形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱和口头遗嘱等。每种形式都有其特定的要求，例如自书遗嘱需要老人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证等。如果遗嘱的形式不符合法律规定，那么这份遗嘱可能无效。
二、遗嘱的合法内容
处分个人财产：
- 老人有权依照自己的意愿处分个人财产，包括将财产指定由某一或某些儿女继承。只要遗嘱内容不违反法律强制性规定，不违背公序良俗，那么这份遗嘱就是合法的。
保留必要份额：
- 如果遗嘱中未给缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，那么这份遗嘱可能部分无效。但在您描述的情况下，如果小女儿并不属于这类继承人，那么遗嘱就不会因违背该规定而无效。
三、遗嘱的变更与撤销
- 在遗嘱正式生效之前，老人如果因为某些原因改变了想法，完全可以根据自己新的意愿对遗嘱进行变更或者撤销。这也是法律赋予老人的权利。
四、实际建议
确保遗嘱形式合法：
- 如果您或家人打算立遗嘱，建议咨询专业律师或公证机构，以确保遗嘱的形式符合法律规定。
保留相关证据：
- 在立遗嘱的过程中，建议保留好相关证据，如见证人的联系方式、遗嘱的书写过程等，以备不时之需。
及时更新遗嘱：
- 如果老人的财产状况或家庭情况发生了变化，建议及时更新遗嘱，以确保遗嘱能够真实反映老人的意愿。
最后需要强调的是，遗嘱的效力问题可能因具体情况而异。如果您或家人对遗嘱的效力有疑问，或者遇到了相关的法律纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。