针对“员工半夜偷跑出去玩”这一情况，核心前提是员工在工作期间（尤其是需要值守或规定工作时间内的）未经允许擅自离岗。以下是分情况的处理建议：

1. 若员工行为违反公司规章制度
   首先需确认公司是否有明确的规章制度（如《员工手册》《考勤管理制度》等）对“擅自离岗”“脱岗”等行为作出规定。若存在且员工已知悉（如通过培训、签字确认等方式），则公司可依据制度对员工进行处罚，包括但不限于：

   • 口头/书面警告；
     
   • 扣减绩效奖金；
     
   • 视情节严重程度（如是否导致工作事故、客户投诉等）给予更严厉处分，甚至解除劳动合同。
     关键点：制度需合法且经民主程序制定（如职工代表大会讨论、公示等），否则处罚可能被认定为无效。

2. 若员工行为涉及严重失职或营私舞弊
   若员工半夜离岗导致公司财产损失、客户权益受损或存在其他严重后果（如值班期间未履行安全职责引发事故），公司可依据《劳动合同法》第39条，以“严重失职，给用人单位造成重大损害”为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   注意：需保留证据证明员工行为与损害结果之间的因果关系（如监控录像、工作记录、损失证明等）。

3. 若员工行为未造成实际损害但频繁发生
   若员工仅偶尔离岗且未造成严重后果，但行为具有反复性（如多次半夜外出），公司可先通过沟通了解原因（如家庭突发情况、健康问题等），再决定是否调整排班、加强监督或依据制度处罚。
   建议：避免直接定性为“偷跑”，而是以“违反工作纪律”为由处理，减少劳动争议风险。

4. 若员工行为涉嫌违法（如盗窃、泄密等）
   若员工离岗期间实施了盗窃公司财物、泄露商业秘密等违法行为，公司应立即报警，并配合调查。同时，可依据《劳动合同法》第39条以“被依法追究刑事责任”为由解除劳动合同。

补充建议：

• 无论采取何种措施，公司均需保留证据（如考勤记录、监控、证人证言等）；
  
• 处理前应听取员工陈述（如通过书面说明、面谈记录等方式），避免程序瑕疵；
  
• 若员工对处理结果不服，可能申请劳动仲裁，公司需做好应诉准备。
  

如有具体案例或制度条款需要进一步分析，可直接向我咨询。