结论前置：公司不能随意辞退患有轻微脑梗但未失去劳动能力的员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。
一、员工权益保障
医疗期权益：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因脑梗（属于患病范畴）需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，可享受三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，公司不得随意解除劳动合同，且应按病假工资标准支付员工工资，该标准不得低于最低工资标准的80%。
劳动能力鉴定及后续安排：
- 医疗期满后，如员工身体状况影响工作能力，公司应安排劳动能力鉴定。根据鉴定结果，若员工仍能胜任原工作或调整后的工作，公司应继续履行劳动合同；若员工无法胜任工作，公司需按照法律规定解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。经济补偿的标准为：每工作一年补偿一个月工资，以离职前十二个月平均工资为基准。
二、公司行为合法性分析
违法解除风险：
- 公司在员工医疗期内或未履行法定程序（如未安排劳动能力鉴定、未支付经济补偿等）的情况下解除劳动合同，构成违法解除。员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金（经济补偿标准的两倍）。
程序合法性：
- 公司解除劳动合同必须遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，包括提前通知、安排劳动能力鉴定、支付经济补偿等程序。若公司未遵循这些程序，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。
三、员工应对措施
与公司沟通协商：
- 员工应首先与公司人力资源部门或上级领导沟通，明确自己的病假权益、应得工资及工作安排。双方可探讨灵活工作方式，如居家远程办公、使用带薪年休假或企业自设福利假等，以尽量保持工作关系的稳定。
收集证据与法律援助：
- 员工应收集与工作年限、劳动合同、病假条、工资发放记录、公司解除劳动合同通知等相关证据。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
- 如协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼，以维护自身合法权益。在此过程中，员工可寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
四、法律后果
- 若公司违法解除劳动合同，员工不仅有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金，还可能要求公司承担因违法解除而给员工造成的其他损失（如精神损害抚慰金等）。同时，公司还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
建议：作为员工，在面对公司的不当行为时，应积极维护自己的合法权益。首先与公司进行沟通协商，尽量通过和平方式解决问题；若协商无果，则应及时收集证据并寻求法律援助。作为公司，也应遵守相关法律法规，妥善处理员工的健康问题和工作安排，以避免不必要的法律纠纷和损失。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。