结论：在女方起诉离婚期间，若其未履行对丈夫和孩子的照顾义务，丈夫一般不能直接起诉女方要求其履行照顾义务，但可以从其他法律角度寻求救济或主张权利。
一、关于起诉女方履行照顾义务的问题
在婚姻关系存续期间，夫妻双方有相互扶养的义务，这包括经济上的供养和生活上的照料。然而，在离婚诉讼期间，这种扶养义务并不直接转化为可以通过诉讼强制女方履行照顾丈夫和孩子的具体行为。因为离婚诉讼本身是一个解决婚姻关系是否存续以及相关财产、子女抚养等问题的法律程序，它并不直接处理婚姻关系存续期间的具体扶养行为。
二、丈夫可以采取的法律措施
主张损害赔偿：
- 如果女方在离婚期间未履行对丈夫和孩子的照顾义务，且这种行为给丈夫造成了实际损害（如医疗费用增加、精神损害等），丈夫可以在离婚诉讼中主张女方承担损害赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因一方过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这里的“过错”可以包括不履行家庭义务等行为。
争取子女抚养权及抚养费：
- 如果女方未履行对孩子的照顾义务，丈夫可以在离婚诉讼中积极争取子女的抚养权，并要求女方支付抚养费。
- 法院在判决子女抚养权时，会综合考虑双方的经济能力、生活环境、与子女的感情联系等因素，以保障子女的最大利益。
要求女方承担家庭共同债务（如适用）：
- 如果在婚姻关系存续期间，因家庭共同生活需要而产生了债务，且女方未履行其应承担的部分，丈夫可以在离婚诉讼中要求女方承担相应的债务责任。
三、实际操作建议
- 收集证据：丈夫应收集女方未履行照顾义务的相关证据，如医疗记录、证人证言、照片或视频等，以证明女方的行为给自己和孩子造成了实际损害。
- 咨询专业律师：由于离婚诉讼涉及复杂的法律问题和情感纠葛，丈夫应咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和操作指导。
- 积极参与诉讼：在离婚诉讼中，丈夫应积极参与，充分表达自己的诉求和理由，以争取更有利的判决结果。
总结：虽然丈夫不能直接起诉女方要求其履行照顾义务，但可以从损害赔偿、子女抚养权及抚养费、家庭共同债务等角度寻求法律救济。在处理此类问题时，建议丈夫咨询专业律师并积极参与诉讼过程。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。