结论：此行为涉及公款私用及酒驾两项违法违规行为，需分别承担相应法律责任。以下从法律责任、处理流程、预防建议三个角度展开分析：
一、法律责任分析
公款私用责任
- 行政责任：根据《财政违法行为处罚处分条例》第六条，公务车油卡用于私家车加油属于“以虚报、冒领等手段骗取财政资金”或“挪用财政资金”行为，单位可对直接责任人给予警告、记过、记大过等处分，并追回违规资金。
- 刑事责任：若涉及金额较大（如超过6万元），可能构成《刑法》第三百八十四条规定的“挪用公款罪”，处五年以下有期徒刑或拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。
酒驾责任
- 行政处罚：根据《道路交通安全法》第九十一条，酒驾（血液酒精含量≥20mg/100ml）处暂扣六个月机动车驾驶证，并处1000-2000元罚款；再次酒驾的，处十日以下拘留，并处1000-2000元罚款，吊销驾驶证。
- 刑事责任：若达到醉驾标准（血液酒精含量≥80mg/100ml），构成《刑法》第一百三十三条之一规定的“危险驾驶罪”，处拘役（1-6个月），并处罚金。
二、处理流程建议
单位内部处理
- 单位应立即启动内部调查，核实油卡使用记录、监控录像等证据，确认责任人及违规金额。
- 根据单位规章制度（如《公务员法》《事业单位工作人员处分暂行规定》）对责任人作出处分，并追缴违规资金。
司法机关介入
- 若涉嫌挪用公款罪，单位应将案件移送纪检监察机关或公安机关；若涉嫌危险驾驶罪，公安机关将立案侦查，并移送检察院审查起诉。
- 司法程序中，责任人可能面临“数罪并罚”（如同时构成挪用公款罪和危险驾驶罪）。
三、预防建议
单位层面
- 完善公务车管理制度，实行“一车一卡”绑定，限制油卡使用范围（如仅限指定加油站、指定车型）。
- 定期核查油卡消费记录，与行车里程、任务单进行比对，发现异常立即调查。
个人层面
- 公务人员应严格遵守公私财产分离原则，杜绝“占小便宜”心理。
- 饮酒后切勿驾车，可提前预约代驾或使用公共交通工具。
提示：若您或您所在单位涉及此类问题，建议立即停止违规行为，主动向单位说明情况并配合调查，以争取从轻处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律应对方案。