在交通事故发生后，如果没有第一时间报警，您仍然有权在事后申请由公安机关交通管理部门进行相应处理。针对您的情况，以下是一些详细的步骤和建议：
一、事后报警与受理
事后报警：即便未能在事故发生的第一时间拨打报警电话，您依然可以事后向公安机关交通管理部门报案。
受理回复：根据相关法律规定，公安机关交通管理部门在接到您的报案后，会详细记录情况，并在三个工作日内给出是否受理的明确回复。
二、事故处理流程
现场勘查与取证：
- 公安交通管理部门会派遣人员对事故现场进行详细勘查和取证，这包括事故现场的拍照、录像，以及收集相关证据如车辆损坏情况、道路状况等。
责任认定：
- 在勘查和取证的基础上，公安机关交通管理部门会进行交通事故责任认定。这通常涉及对事故原因、当事人行为、道路条件等多方面的综合分析。
- 如果事故基本事实无法查清，且当事人有条件报案但未依法报案、保护现场，那么根据法律规定，可能会由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内先行赔偿，超出部分则按责任分担。
调解赔偿：
- 责任认定后，公安机关交通管理部门会组织相关赔偿调解程序。这包括与当事人沟通，尝试达成赔偿协议。
诉讼途径：
- 如果在调解过程中对处理结果持有异议，当事人可以选择向当地人民法院提起诉讼。
- 人民法院将负责审理该案件，并依法作出裁决。
三、注意事项与建议
保留证据：
- 即使没有第一时间报警，也应尽量保留事故现场的证据，如拍照、录像等，以便后续处理。
及时沟通：
- 与其他当事人保持沟通，尝试协商解决赔偿问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
了解法律：
- 熟悉相关的交通法规和赔偿规定，以便在处理事故时能够维护自己的合法权益。
寻求专业帮助：
- 如果对事故处理流程或法律责任有疑问，可以咨询专业的法律人士或交通事故处理机构。
概括起来，即使没有第一时间报警，您仍然可以通过合法的途径来处理交通事故并划分责任。重要的是要保留证据、及时沟通、了解法律，并在必要时寻求专业帮助。