您好，关于交通事故没有第一时间报警的问题，我可以给您提供一些详细的建议和处理步骤。
首先，即使您没有在交通事故发生后第一时间报警，您仍然有权在事后申请由公安机关交通管理部门进行相应处理。根据相关法律规定，公安机关交通管理部门会对此类情况进行详细记录，并在三个工作日内给出是否受理的明确回复。
接下来，您可以按照以下步骤处理：
保护现场：
- 如果事故现场仍然存在，请务必确保其完整性，避免破坏任何可能的证据。这包括车辆的位置、刹车痕迹、散落物品等，这些都对后续的责任认定至关重要。
与对方协商：
- 尝试与对方当事人进行友好沟通，就事故责任和赔偿事宜进行协商。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务。
收集证据：
- 通过拍照、录像等方式，记录事故现场、车辆损坏情况、人员受伤情况等。同时，收集双方的驾驶证、行驶证、保险单等相关信息，这些都将作为后续处理的重要依据。
事后报警：
- 尽快向交警部门报案，说明事故发生的时间、地点、经过等情况。交警会根据您提供的信息和调查结果，出具交通事故认定书，这是后续处理的重要法律文件。
保险理赔：
- 如果您的车辆购买了保险，请及时向保险公司报案，并配合保险公司进行调查和理赔。提供相关证据和资料，以便顺利获得赔偿。
法律途径：
- 如果双方无法协商一致，或者对事故责任认定有异议，您可以通过法律途径解决，向人民法院提起民事诉讼。在处理过程中，请保持冷静，依法维护自身合法权益。
此外，我还想提醒您，即使事故情况简单、责任明确、赔偿金额不高，并且您对法律程序较为熟悉，能够收集并整理好证据（如事故认定书、医疗票据、维修清单等），您也可以考虑自行起诉。但如果您对法律程序不熟悉，或者担心处理不当会影响自己的权益，建议您寻求专业律师的帮助。
总之，交通事故没有第一时间报警并不意味着您无法获得公正的处理和赔偿。只要您按照上述步骤处理，并依法维护自己的权益，相信问题会得到妥善解决。