结论前置：
- 若公司辞退行为合法，则无赔偿；
- 若公司辞退行为违法，则有赔偿。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，员工因虚假打客户卡被公司辞退，这一行为是否构成公司合法辞退的理由，关键在于该行为是否违反了公司的规章制度或相关法律法规，以及这些规章制度或法律法规是否经过了合法的程序制定并告知了员工。
一、公司辞退行为合法的情况
规章制度合法且明确：
- 如果公司的规章制度中明确规定了虚假打客户卡属于严重违反公司规章制度的行为，并且该规章制度已经经过了合法的民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论通过），同时已经向员工进行了公示或告知，那么公司依据此规章制度辞退员工，可能是合法的。
员工行为确实违规：
- 如果员工确实存在虚假打客户卡的行为，并且这一行为被公司所证实，那么公司依据合法的规章制度辞退员工，员工通常无权要求赔偿。
在此情况下，员工无权要求赔偿，因为公司的辞退行为是基于合法的规章制度和员工确实存在的违规行为。
二、公司辞退行为违法的情况
规章制度不合法或未告知：
- 如果公司的规章制度未经合法程序制定，或者未向员工进行公示或告知，那么公司依据此规章制度辞退员工，可能是违法的。
员工行为未构成严重违规：
- 如果员工的行为虽然存在不当，但并未达到严重违反公司规章制度或相关法律法规的程度，或者公司无法证明员工确实存在虚假打客户卡的行为，那么公司辞退员工也可能是违法的。
辞退程序不合法：
- 即使员工的行为确实违反了公司的规章制度，但如果公司在辞退员工时未遵循合法的程序（如未提前通知员工、未听取员工的申辩等），那么辞退行为也可能是违法的。
在此情况下，员工有权要求赔偿。根据《劳动合同法》的相关规定，公司违法解除劳动合同的，应当向员工支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是员工在公司的工作年限乘以员工离职前十二个月的平均工资的两倍（即2N，N代表工作年限）。具体来说，如果您在公司工作了十年，那么赔偿金可能是您离职前十二个月平均工资的二十倍。但需要注意的是，这里的“平均工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且该工资不得低于当地最低工资标准，也不得高于当地上年度职工月平均工资的三倍。
建议与行动：
- 如果您认为公司的辞退行为违法，建议您首先与公司进行协商，要求公司支付赔偿金。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。
- 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据（如公司规章制度、员工手册、工作记录、辞退通知等），以便在仲裁过程中证明自己的主张。
后续思考：
- 在未来的工作中，建议您严格遵守公司的规章制度和相关法律法规，避免出现类似的行为。
- 如果您对公司的规章制度或相关法律法规存在疑问或不解，建议您及时向公司的人力资源部门或法律顾问进行咨询。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。