结论：工作期间不舒服，公司是否负责需分情况讨论，主要取决于疾病是否与工作相关以及公司的过错情况。

1. 疾病与工作相关（如职业病）

• 公司责任：若员工所患疾病与工作环境、工作内容有直接因果联系（如长期接触有毒有害物质导致职业病），则属于工伤范畴。根据《工伤保险条例》，公司需承担以下责任：
  • 支付治疗费用；
  • 支付停工留薪期工资（即员工因治疗无法工作时，公司需按原工资标准支付工资）；
  • 依法给予工伤赔偿（如伤残补助金、一次性医疗补助金等）。
• 法律依据：职业病认定需由专业机构出具鉴定报告，符合《工伤保险条例》中职业病目录的疾病方可认定为工伤。
• 举例：小朱在化学物质环境中工作，后被查出职业病，公司需承担治疗费用及工伤赔偿。公司以“可能有自身身体原因”拒绝担责是不合理的，因为职业病主要归因于工作环境等工作因素。

2. 疾病与工作无关（如自身突发疾病）

• 公司一般无工伤责任：若员工生病与工作无关联，只是恰巧在上班时间发病（如突发心脏病、感冒等），且未在48小时内死亡，则通常不认定为工伤，公司无需承担工伤赔偿责任。
• 公司仍需履行基本义务：
  • 提供必要的医疗救助（如联系急救人员、协助送医）；
  • 依法给予病假待遇（如按公司制度批准病假、支付病假工资）；
  • 确保工作环境安全，避免因公司过错导致员工生病（如未提供必要劳动保护）。
• 例外情况：若公司存在过错（如未提供劳动保护、强制加班导致员工过度疲劳生病），员工可要求公司承担一定赔偿责任。
• 举例：小许在粉尘环境中工作，身体不适后被诊断为普通疾病（非职业病）。若公司未提供防尘口罩等劳动保护措施，导致小许生病，小许可要求公司赔偿部分医疗费用。

3. 争议解决途径

• 若双方对责任认定有争议，可通过以下方式解决：
  1. 协商：与公司沟通，明确疾病是否与工作相关，要求公司承担相应责任；
  2. 申请职业病鉴定：若怀疑疾病为职业病，可向职业病诊断机构申请鉴定；
  3. 劳动仲裁：协商不成或公司拒绝担责时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
  4. 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

4. 建议

• 保留证据：若认为疾病与工作相关，需保留工作环境照片、工作记录、医疗诊断证明等证据；
• 及时行动：发病后尽快联系公司并就医，避免因拖延影响责任认定；
• 咨询专业律师：若对责任认定或赔偿金额有疑问，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细法律建议。

总结：工作期间不舒服，公司是否负责需结合疾病与工作的关联性、公司过错情况综合判断。若涉及职业病或公司过错，公司需承担相应责任；若为自身疾病且无公司过错，公司主要履行救助和病假待遇义务。如有争议，建议通过协商、鉴定、仲裁或诉讼解决。