合同中既有公司盖章又有个人签字时，合同义务的承担需根据具体情况来判断，一般存在以下两种情况：
公司承担主要责任，个人可能承担连带责任
- 公司责任：公司作为独立的法人主体，其盖章行为表明公司对合同内容的认可和承担相应义务的意愿。因此，在大多数情况下，公司应当承担合同约定的主要义务。
- 个人连带责任：若个人（如法定代表人或授权代表）在合同上签字，且该签字行为被认定为代表公司的行为，那么个人通常不直接承担合同义务。但是，如果存在证据表明个人签字并非基于公司真实意思表示，或者个人存在滥用职权、损害公司利益等行为，导致合同义务未能履行，那么个人可能需要对公司债务承担连带责任。这意味着债权人有权要求个人对公司债务承担部分或全部责任。
个人承担责任（特殊情况）
- 在极少数情况下，如果合同内容明确表明是个人行为，且公司盖章仅作为见证或确认，或者个人以非职务身份签字并承诺承担合同义务，那么个人可能需要直接承担合同责任。然而，这种情况较为罕见，且需要严格的证据来证明个人行为的独立性和非职务性。
法律建议与后续行动：
- 审查合同内容：首先，应仔细审查合同条款，明确合同约定的义务主体和责任范围。这有助于确定合同义务应当由公司还是个人承担。
- 收集证据：如果发生合同纠纷，应收集相关证据，如合同文本、签字样本、公司授权文件等，以证明签字行为的性质和目的。
- 咨询专业律师：由于合同纠纷可能涉及复杂的法律问题和证据收集，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和诉讼策略。
可能的法律后果：
- 如果公司未能履行合同义务，债权人可以依据合同约定和法律规定向公司主张债权，要求公司承担违约责任。
- 如果个人被认定需要对公司债务承担连带责任，那么债权人也有权向个人主张债权，要求个人承担部分或全部责任。
在处理此类合同纠纷时，务必谨慎行事，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。