结论：公司代表人签合同并盖公司公章后出现问题，责任承担需视具体情况而定，可能由公司承担，也可能由公司代表人个人承担，或者双方共同承担。以下是对此问题的详细分析：
一、公司承担责任的情形
代表行为合法有效：
- 如果公司代表人在其职权范围内，以公司名义签订合同，并加盖了公司公章，且该合同内容合法、有效，那么该代表行为应视为公司行为，由此产生的法律责任应由公司承担。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六十一条：“依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。”
表见代理：
- 即使公司代表人超越其职权范围签订合同，但如果相对人有理由相信其有代理权（如持有公司公章、介绍信等），且该合同内容合法、有效，那么该合同仍可能被认定为有效，由此产生的法律责任也可能由公司承担。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百七十二条：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。”
二、公司代表人个人承担责任的情形
超越职权范围且无表见代理：
- 如果公司代表人超越其职权范围签订合同，且相对人没有理由相信其有代理权，那么该合同可能被认定为无效或效力待定。如果因此给公司造成损失，公司代表人可能需要承担个人责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六十二条：“法定代表人因执行职务造成他人损害的，由法人承担民事责任。法人承担民事责任后，依照法律或者法人章程的规定，可以向有过错的法定代表人追偿。”以及第一百七十一条：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力，由行为人承担责任。”
故意或重大过失：
- 如果公司代表人在签订合同过程中存在故意或重大过失，导致公司遭受损失，那么公司代表人可能需要承担个人责任。
- 法律后果：在这种情况下，公司有权根据公司章程或相关法律规定，向公司代表人追偿损失。
三、双方共同承担责任的情形
- 在某些特殊情况下，如公司代表人和公司均存在过错，且该过错与合同问题有直接因果关系，那么双方可能需要共同承担责任。
- 法律原则：根据过错责任原则，各方应根据其过错程度承担相应的法律责任。
建议与措施
完善公司章程和授权制度：
- 公司应明确公司代表人的职权范围，并制定完善的授权制度，以避免公司代表人超越职权范围签订合同。
加强合同审查和管理：
- 公司应加强对合同的审查和管理，确保合同内容合法、有效，并符合公司的利益。
及时采取法律措施：
- 如果出现问题，公司应及时采取法律措施，如协商、调解、仲裁或诉讼等，以维护公司的合法权益。
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