关于收养三代以内同辈旁系血亲的子女可放宽条件的规定，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关条款。具体来说，当收养三代以内旁系同辈血亲的子女时，可以不受以下几项条件的限制：

1. 被收养人条件：通常，被收养人需要是生父母有特殊困难无力抚养的子女。但在收养三代以内旁系同辈血亲的子女时，这一条件被放宽，即不需要被收养人的生父母必须处于有特殊困难无力抚养的状态。

2. 送养人条件：一般而言，送养人需要是有特殊困难无力抚养子女的生父母。然而，在收养三代以内旁系同辈血亲的子女的情况下，送养人并不需要满足这一特定条件。

3. 无配偶者收养异性子女的年龄限制：对于无配偶者收养异性子女，通常要求收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。但在收养三代以内旁系同辈血亲的子女时，这一年龄限制被取消。

4. 华侨收养子女的子女数量限制：华侨在收养子女时，通常受到无子女或者只有一名子女的限制。不过，当华侨收养三代以内旁系同辈血亲的子女时，这一限制同样被放宽。

此外，根据《中国公民收养子女登记办法》的相关规定，收养三代以内同辈旁系血亲的子女，应在被收养人生父或者生母常住户口所在地的收养登记机关办理登记。在办理收养登记时，收养人需要提交一系列证件和证明材料，包括居民户口簿、居民身份证、婚姻状况和抚养教育被收养人的能力等情况的证明，以及与收养人有亲属关系的证明（如公安机关出具的或经过公证的证明）等。

综上所述，收养三代以内同辈旁系血亲的子女在条件上相对宽松，主要体现在被收养人、送养人的条件限制以及无配偶者收养异性子女的年龄限制和华侨收养子女的子女数量限制上。在办理收养登记时，需遵循相关法律法规，并提交必要的证件和证明材料。