结论：业委会未履行完成的合同被撤销后，社区是否接管负责需视具体情况而定，包括合同性质、撤销原因、社区是否自愿接管及法律规定等因素。
一、合同性质与撤销原因
合同性质：
- 若合同涉及物业管理、公共设施维护等与社区紧密相关的服务，且业委会因故无法继续履行，社区作为居民自治组织，可能会考虑接管相关事务，但这并非法律义务。
- 若合同为业委会与第三方签订的商业合同，如广告位租赁、设备采购等，社区通常无直接接管义务，除非合同中有特别约定或法律另有规定。
撤销原因：
- 若合同因业委会违约（如未支付款项、未履行服务义务等）而被撤销，社区可能因避免影响社区正常秩序而考虑接管部分事务，但这需基于社区自愿及居民大会同意。
- 若合同因不可抗力或第三方原因（如政策调整、供应商破产等）被撤销，社区接管的可能性取决于社区是否有能力及意愿承担相关责任。
二、社区是否自愿接管
社区意愿：
- 社区接管未履行完成的合同需基于社区居民的共同意愿，通常需通过居民大会或业主委员会决议来决定。
- 若社区居民或业主委员会认为接管有利于社区整体利益，且社区有足够资源承担相关责任，则可能同意接管。
资源与能力：
- 社区接管需考虑自身资源与能力，包括人力、物力、财力等。若社区资源有限，可能无法全面接管未履行完成的合同。
三、法律规定与合同条款
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，合同撤销后，双方应恢复原状或采取其他补救措施。社区作为非合同方，通常无直接接管义务。
- 若合同撤销导致社区利益受损，社区可依法向业委会或相关责任方主张权利，但并非直接接管合同。
合同条款：
- 若合同中有关于撤销后责任承担或接管事宜的特别约定，应优先遵循合同条款。
- 若合同无特别约定，则需根据法律规定及实际情况协商解决。
四、建议与措施
协商解决：
- 社区可与业委会、合同相对方协商，寻求妥善解决方案，如重新签订合同、调整服务内容等。
法律途径：
- 若协商无果，社区可依法向法院提起诉讼或申请仲裁，维护自身合法权益。
完善制度：
- 为避免类似情况再次发生，社区可完善相关制度，如加强业委会监管、明确合同管理流程等。
总结：业委会未履行完成的合同被撤销后，社区是否接管负责并无固定答案，需根据合同性质、撤销原因、社区意愿及法律规定等因素综合判断。如有具体法律问题或需要进一步帮助，请直接向我咨询。